综合测试卷-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步练习（人教B版）

高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 A={ （ x ， y ） ｜x ， y∈N * ， y≥x} ， B= { （ x ， y ） ｜x+y=8} ， 则 A∩B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 命题 p ： 坌x∈N ， x 3 >x 2 的否定形式 劭p 为 （ ） A. 坌x∈N ， x 3 ≤x 2 B. 埚x∈N ， x 3 >x 2 C. 埚x∈N ， x 3 <x 2 D. 埚x∈N ， x 3 ≤x 2 3. 函数 y= 1 2x 2 -3x-2 + 1-x 2 姨 的定义域为 （ ） A. （ -∞ ， 1 ］ B. ［ -1 ， 1 ］ C. ［ 1 ， 2 ） ∪ （ 2 ， +∞ ） D. -1 ， - 1 2 2* ∪ - 1 2 ， ， 1 1 4. 下列说法中， 正确的是 （ ） A. 若 a>b ， c>d ， 则 ac>bd B. 若 a c 2 < b c 2 ， 则 a<b C. 若 ac>bc ， 则 a>b D. a>b ， c>d ， 则 a-c>b-d 5. 设乙的充分不必要条件是甲， 乙是丙的充 要条件， 丁是丙的必要不充分条件， 那么 甲是丁的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若正实数 x ， y 满足 2x+y+xy-6=0 ， 则 2x+y 的最小值为 （ ） A. 4 （ 5 姨 +1 ） B. 4 （ 5 姨 -1 ） C. 12 D. 4 7. 已知函数 f （ x ）是定义域 R 上的偶函数， 当 x 2 >x 1 ≥0 ， ［ f （ x 2 ） -f （ x 1 ）］（ x 2 -x 1 ） >0 恒成立， 则满足 f （ 2x-1 ） <f 1 3 1 2 的 x 的取值范围是 （ ） A. 1 3 ， 2 3 1 2 B. -∞ ， 2 3 1 2 C. 2 3 ， + 1 2 ∞ D. 1 2 ， 2 3 1 2 8. 已知函数 f （ x ）的定义域为 R ， f （ x+2 ）为偶 函数， f （ 2x+1 ）为奇函数， 则 （ ） A. f - 1 2 1 2 =0 B. f （ -1 ） =0 C. f （ 2 ） =0 D. f （ 4 ） =0 二、 多项选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分 . 9. 下列函数既是偶函数， 在 （ 0 ， +∞ ） 上又 是增函数的是 （ ） A. y=x 2 +1 B. y=2x 综合测试卷 时间： 120 分钟 满分： 150 分 16 C. y=｜x｜ D. y= 1 x -x 10. 设 a>0 ， b>0 ， 且 a+2b=4 ， 则下列结论正 确的是 （ ） A. 1 a + 1 b 的最小值为 2 姨 B. 2 a + 1 b 的最小值为 2 C. a 2 +4b 2 的最小值为 8 D. b a+1 + a b+1 > 8 7 恒成立 11. 已知函数 f （ x ） = ｜x 2 -4 ｜ ， 关于 x 的方程 ［ f （ x ）］ 2 -4f （ x ） -m=0 ， 给出下列四个命 题， 其中正确的是 （ ） A. 存在实数 m ， 使得方程恰有三个不同 的实数解 B. 存在实数 m ， 使得方程恰有四个不同 的实数解 C. 存在实数 m ， 使得方程恰有五个不同 的实数解 D. 存在实数 m ， 使得方程恰有八个不同 的实数解 12. 已知函数 f （ x ） = -x 2 -2x+1 ， x≥0 ， x 2 -2x+1 ， x<0 0 ， 则下 列判断正确的是 （ ） A. f （ x ）为奇函数 B. 对任意 x 1 ， x 2 ∈R 且 x 1 ≠x 2 ， 有 （ x 1 - x 2 ）［ f （ x 1 ） -f （ x 2 ）］ <0 C. 对任意的 x∈R ， 则有 f （ x ） +f （ -x ） =2 D. 若函数 y=｜f （ x ） ｜-mx 有两个不同的零 点， 则实数 m 的取值范围是 （ -∞ ， -4 ） ∪ （ 0 ， +∞ ） 三、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 13. 已知函数 f （ x ）在 （ -∞ ， +∞ ） 上是减函 数， 且 f （ x ） +f （ y ） =f （ x+y ）