第三章 函数章末测试卷-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步练习（人教B版）

一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知函数 f （ n ） = n-3 ， n≥10 ， f （ f （ n+5 ））， n<10 0 ， 其中 n∈N ， 则 f （ 8 ） = （ ） A. 6 B. 7 C. 2 D. 4 2. 已知函数 y＝f （ x＋1 ）的定义域是 ［ -2 ， 3 ］， 则 y＝f （ 2x-1 ）的定义域是 （ ） A. 0 ， 5 2 2 % B. ［ -1 ， 4 ］ C. ［ -5 ， 5 ］ D. ［ -3 ， 7 ］ 3. 若函数 f （ x ） ＝ax 2 ＋bx＋1 是定义在［ -1-a ， 2a ］ 上的偶函数， 则该函数的最大值为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 已知函数 g （ x ） =f （ 2x ） -x 2 是奇函数 ， 且 f （ 1 ） =2 ， 则 f （ -1 ） = （ ） A. - 3 2 B. -1 C. 3 2 D. 7 4 5. 已知函数 f （ x ）的图象关于 y 轴对称， 且 f （ x ） 在 （ -∞ ， 0 ］上单调递减 ， 则满足 f （ 3x+1 ） <f 1 2 2 ' 的实数 x 的取值范围是 （ ） A. - 1 2 ， - 1 6 '2 B. - 1 2 ， - 1 6 2 ' C. - 1 3 ， - 1 6 '2 D. - 1 3 ， - 1 6 2 ' 6. 已知函数 f （ x ）的定义域为 R ， 且满足下 列 三 个 条 件 ： ① 对 任 意 的 x 1 ， x 2 ∈ ［ 5 ， 10 ］， 且 x 1 ≠x 2 ， 都有 f （ x 1 ） -f （ x 2 ） x 1 -x 2 <0 ； ②f （ x+10 ） =f （ x ）； ③f （ x+5 ）是偶函数 . 若 a=f （ 2 020 ）， b=f （ 3 ）， c=f （ -18 ）， 则 a ， b ， c 的大小关系正确的是 （ ） A. a<b<c B. b<a<c C. a<c<b D. c<b<a 7. 已知 y=f （ x ）是定义在 R 上的奇函数， 当 x≥0 时， f （ x ） =x 2 -2x ， 若 xf （ x ） ≥0 ， 则 x 的取值范围是 （ ） A. ［ -2 ， 2 ］ B. （ -∞ ， -2 ］ ∪ ［ 2 ， +∞ ） ∪{0} C. （ -∞ ， -2 ］ ∪ ［ 0 ， 2 ］ D. ［ -2 ， 0 ］ ∪ ［ 2 ， +∞ ） 8. 定义在 R 上的函数 f （ x ）满足 f （ x+1 ） = 1 2 f （ x ）， 且当 x∈ ［ 0 ， 1 ） 时， f （ x ） =1- ｜2x-1 ｜ ， 则 使得 f （ x ） ≤ 1 16 在 ［ m ， +∞ ） 上恒成立的 m 的最小值是 （ ） A. 7 2 B. 9 2 C. 13 4 D. 15 4 二、 多项选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分 ， 有选错的得 0 分 . 9. 下列各组函数是同一函数的是 （ ） A. f （ x ） = -2x 3 姨 与 g （ x ） =x -2x 姨 B. f （ x ） =｜x｜ 与 g （ x ） = x 2 姨 第三章章末测试卷 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第三章章末测试卷 11 高 中 数 学 必 修 第一册 （人教 B 版） 精编版 C. f （ x ） =x+1 与 g （ x ） =x+x 0 D. f （ x ） =x 2 -2x-1 与 g （ t ） =t 2 -2t-1 10. 已知函数 f （ x ） = 1-x 2 1+x 2 ， 则下列对于 f （ x ）的 性质表述正确的是 （ ） A. f （ x ）为偶函数 B. f 1 x x " =-f （ x ） C. f （ x ）在［ 2 ， 3 ］上的最大值为 - 4 5 D. g （ x ） =f （ x ） +x 在区间（ -1 ， 0 ）上至少有 一个零点 11. 函数 f （ x ） ＝ x x 2 ＋a 的图象可能是 （ ） 12. 已知定义在 R 上的函数 y=f （ x ）满足条 件 f （ x+2 ） =-f （ x ）， 且函数 y=f （ x-1 ） 为奇 函数， 则 （ ） A. f （ x+4 ） =f （ x ） B. 函数 y=f （ x ）的图象关于点（ -1 ， 0 ）对称 C. 函数 y=f （ x ）为 R 上的