第11章《三角形》单元测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第11章《三角形》单元测试卷 （满分100分） 一、选择题（30分） 1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在下列图形中，正确画出边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列说法正确的是（    ） A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形的三条中线总在三角形内部 C．钝角三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的三条中线的交点可能在三角形外部 4．下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是（    ）度． A．37 B．55 C．57 D．65 6．一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．中，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．能够铺满地面的正多边形的组合是（    ） （1）正三角形与正方形；（2）正五边形与正十边形；（3）正六边形与正三角形． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 9．如图，是的中线，点是的中点，若的面积为，则的面积为（   ）    A．8 B．6 C．4 D．3 10．如图，， 分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的 ．    12．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是 ． 13．若、、是三角形的三边，化简： ． 14．如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为 ． 15．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，，则的度数为 ．    16．如图，已知点O是外一点，连接、，，，若，则的度数为 ．（用含n的代数式表示）    三、解答题（52分） 17．（6分）若一个边形的内角和的比外角和多90°，求的值． 18．（6分）如图，在中，平分，，，．求的度数． 19．（6分）如图，已知点是内一点， 连接并延长交于点，求证：．    20．（6分）如图，求的大小．    21．（9分）如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．    (1)求的长； (2)求和周长的差． 22．（9分）如图，在中，是的高．    (1)如图1，是的平分线，若，求的度数． (2)如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数． 23．（10分）如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．    (1)由图1可知：______； (2)如图2，若和的平分线和相交于点P，与、分别相交于点M、N． ①以线段为边的“8字型”有______个，以点为交点的“8字型”有______个； ②若，，求的度数； ③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系（用含n的等式来表示），并证明理由． (3)如图3，在四边形中，，，若点E是延长线上的一点，交于点F，分别作、的角平分线，两条角平分线交于点G，直线交于点M，若，则______． $$