2.6.2应用一元二次方程-营销问题 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

( 后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 ) XXXXX中学后“茶馆式”教学设计 学科 数学 课题 2.6.2 应用一元二次方程 课型 新课 主备人 上课人 上课时间 教材分析 本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。 第一次 学情分析 学生已经学习了本节第一课时，初步体会一元二次方程的应用。今天将学习一元二次方程在利润方面的应用，再次体会方程的价值和作用。 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是解方程，学生先学后可能不会的是列方程. 教学目标 1．使学生会用一元二次方程解应用题． 2．进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生运用数学的意识． 3．通过列方程解应用题，进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性． 教学重点 会用一元二次方程解应用题． 教学难点 用一元二次方程去刻画实际问题，以及复杂的计算. 教学过程 二次备课 第一环节；前置诊断，开辟道路 请同学们回忆并回答与利润相关的知识？ 利润 = . 总利润 = . 第二环节：做一做，探索新知 例1:某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，当每件降价1元时，则每天可多销售10件，若降价x元，则每天的销售件数是_________件 (用含x的代数式表示)。 思考：（1）当每件降价2元时，则每天可多销售10件，若降价x元，则每天的销售件数是_________件。 （2）当每件降价0.1元时，则每天可多销售10件，若降价x元，则每天的销售件数是_________件。 利润 = 售价 - 进价（成本价） 总利润 = 单件利润 ×销售量 变式:某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，当每件降价1元时，则每天可多销售10件，若降价x元，则每天的销售利润是______元 (用含x的代数式表示)。 思考：（1）当每件降价2元时，则每天可多销售10件， 若降价x元，则每天的销售利润是_________元。 （2）当每件降价0.1元时，则每天可多销售10件，若降价x元，则每天的销售利润是_________元。 例2:水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤.若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤，每天的利润是_____元(用含x的代数式表示) . 做一做：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 第三环节：练一练，巩固新知 1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 思考：（1）把“售价在40元至60元范围内”改成“为了减少库存”，其它条件不变，该怎么确定未知数的值呢？ （2）改成“为了让顾客得到实惠”呢？ 第四环节：收获与感悟 通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？ 关键：寻找等量关系 步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。 第五环节：布置作业 P55习题2.10第1题、2题、3题、4题（勾选） 板书设计 2.6.2 应用一元二次方程 （利润问题） 1审清题意 2设未知数 3找等量关系 4列一元二次方程 5解方程 6作答 作业设计 习题2.9 1题，2题. 教学反思 ( 1 ) $$