2.6.1 利用一元二次方程解决平均增长率（降低率）问题 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 XXXXX中学后“茶馆式”教学设计 学科 数学 课题 2.6.1列一元二次方程解决平均增长率（降低率）问题 课型 新课 主备人 上课人 上课时间 教材分析 一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点，其中平均增长率（降低率）问题是一元二次方程应用的起始内容，它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用，是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型． 第一次 学情分析 能列一元一次方程解应用题；具备一定的分析问题、解决问题的能力。 第二次 学情分析 能用代数式表示平均增长（或）降低后的量; 可能不能找出平均增长率（降低率）问题中的规律。 教学目标 1.会通过分析问题中的数量关系，建立方程解决平均增长率（降低率）问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程． 2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 教学重点 能列一元二次方程解决平均增长率（降低率）问题。 教学难点 找出平均增长率（降低率）问题中的规律。 教学过程 二次备课 1、 复习引入 问题一：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 问题二：小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次 月考数学成绩是75分，第二次月考增长了20%，第三次月考又增长了20%，问他第三次数学成绩是多少？ 二、探究新知 活动一：为做好学生的在线学习服务工作，某市教育局推出“中小学网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次．如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率. 分析：设这个增长率为x，则 第二批公益课受益学生为：______________. 第三批公益课受益学生为：_______ ______ . 根据_________________________________ 作为等量关系列方程为： ______________________________________________ 活动二：前年生产1吨甲种药品的成本是2500元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是900元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次 月考数学成绩是75分，第二次月考增长了20%，第三次月考又增长了20%，问他第三次数学成绩是多少？ 活动三： 活动四：列一元二次方程解应用题的步骤是什么？ 三、巩固新知 1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额 由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( ) A.10% B.20% C.19% D.25% 3.某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 四、本课小结 1.平均增长率（降低率）问题中的规律是什么？ 2.列一元二次方程解应用题的步骤有哪几步？每一步应注意什么细节？ 板书设计 2.6.1列一元二次方程解决平均增长率（降低率）问题 列一元二次方程解应用题的步骤： 1. 审清题意，找出等量关系； 2.设未知数； 3.列方程； 4.解方程； 5.检验； 6.写出答案。 作业设计 习题2.10 3、4题 教学反思 1 $$