2.2第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 XXXXX中学后“茶馆式”教学设计 学科 数学 课题 2.2.2 配方法解较复杂的一元二次方程 课型 新授课 主备人 上课人 上课时间 教材分析 本节课主要内容为用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．在此之前， 学生已经学习过了用直接开平方法解一元二次方程和用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程．本节课学习的方程需要合理进行转化，构造出完全平方式． 第一次 学情分析 在学习了用配方法解简单的一元二次方程的基础上进行学习本课时内容，将有利于更好推进课程. 第二次 学情分析 可能遇到较为复杂的方程不知所措，不知道去结局. 教学目标 1.进一步掌握配方法解一元二次方程的步骤，并能灵活解答． 2．会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 3.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，会用化归思想总结用配方法解一元二次方程的基本步骤. 教学重点 用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程. 教学难点 理解配方法. 教学过程 二次备课 1、 复习回顾 问题：用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？ 2、 新知教学 1. 配方法解二次项系数不为1的方程 问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +18x +24 = 0. 问题2：用配方法来解 x2 + 6x + 8 = 0 . 想一想：怎么来解3x2 +18x +24 = 0？ 解：方程两边同时除以3,得 x2 + 6x + 8 = 0 ...... 归纳小结：在使用配方法过程中，若二次项的系数不为1时，要先将二次项系数化为1，再根据配方法步骤进行求解. 例1：解下列方程： 想一想：移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢? 练一练：解方程： 3x2 + 8x -3 = 0. 思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要 注意些什么？ 思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤. 方法总结：PPT 2. 配方法的应用 例2：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：h=15t - 5t2.小球何时能达到10m高？ 练一练：PPT 3、 课堂小结： 这节课你学到了什么？还有什么疑惑？ 板书设计 2.2.2 配方法解一元二次方程（2） 一、步骤：... 作业设计 1、 习题2.4 第1题 2、 问题解决 第三题 教学反思 1 $$