22.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（    ） A．2米 B．5米 C．6米 D．14米 2．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 3．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　) A．3s B．4s C．5s D．6s 4．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（    ） A．5 B．10 C．1 D．2 6．以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝at2+bt（a＜0）．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是（　　）． A．第1.9秒 B．第2.2秒 C．第2.8秒 D．第3.2秒 7．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x） 8．小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系大致满足二次函数，则小明此次成绩为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 9．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过秒时球的高度为米，和满足公式：表示球弹起时的速度，表示重力系数，取米/秒，则球不低于3米的持续时间是（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒 10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝﹣x2．当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为 m． 12．数学课上，老师提出如下问题：“如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（墙足够长）．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？”小慧设菜园的面积为，菜园的…为，列出．则自变量的实际意义是 ． 13．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，铅球落地点在B处，已知铅球经过的路线是抛物线y＝﹣，则铅球的落地点B到运动员的水平距离为 米． 14．如图是某小区大门上方拱形示意图，其形状为抛物线，测得拱形水平横梁宽度为8m，拱高为2m，在五一节到来之际，拟在该拱形上悬挂灯笼（高度为1m），要求相邻两盏灯笼的水平间距均为1m，挂满后不擦横梁且成轴对称分布，则最多可以悬挂 个灯笼． 15．斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为．第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若dm，．则与的数量关系是 ． 三、解答题 16．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB．水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C．高度为3m．水柱落地点D离池中心A处3m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题．    （1）求水柱所在抛物线的函数解析式； （2）求水管AB的长． 17．“互联网”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条，为了吸引更多顾客