第十一章 立体几何初步-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册随堂练习（人教B版）

随堂练习 第十一章 立体几何初步 1. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图， 对其中的 线段说法错误的是 （ ） A. 原来相交的仍相交 B. 原来垂直的仍垂直 C. 原来平行的仍平行 D. 原来共点的仍共点 2. 利用斜二测画法画出边长为 3 cm 的正方形的直观图， 正确 的是图中的 （ ） 3. 水平放置的 △ABC ， 有一边在水平线上， 它的斜二测直观 图是正 △A′B′C′ ， 则 △ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法 1.5 3 3 3 1.5 3 3 3 A B C D 23 新课程能力培养 4. 如图， 用斜二测画法画一个水平放置的 平面图形的直观图为一个正方形， 则原 图的面积为 （ ） A． 2 2 姨 B． 2 C． 2 姨 D． 2 姨 4 5. 已知正三角形边长为 2 ， 用斜二测画法画出该三角形的直 观图， 则所得直观图的面积为 （ ） A． 2 姨 4 B． 6 姨 4 C． 2 2 姨 D． 2 6 姨 1 y′ x′ O′ 第 4 题图 24 随堂练习 1. 右图中的几何体的顶点、 棱和面的数目分 别是 （ ） A． 4 ， 5 ， 3 B． 4 ， 5 ， 4 C． 4 ， 6 ， 4 D． 4 ， 6 ， 3 2. 点 P 在直线 a 上， 直线 a 在平面 α 内可记为 （ ） A． P∈a ， a奂α B． P奂a ， a奂α C． P奂a ， a∈α D． P∈a ， a∈α 3. 直线 a奂 平面 α ， 直线 b埭 平面 α ， 则 a ， b 的位置关系是 （ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上皆有可能 4. 若 a 和 b 是异面直线， b 和 c 是异面直线， 则 a 和 c 的位置 关系是 （ ） A. 异面或平行 B. 异面或相交 C. 异面 11.1.2 构成空间几何体的基本元素 S A B C 第 1 题图 25 新课程能力培养 D. 相交、 平行或异面 5. 线段 AB 长为 5 cm ， 在水平面上向右移动 4 cm 后记为 CD ， 将 CD 沿铅垂线方向向下移动 3 cm 后记为 C′D′ ， 再将 C′D′ 沿水平方向向左移动 4 cm 后记为 A′B′ ， 依次连接构 成长方体 ABCD鄄A′B′C′D′. （ 1 ） 平面 A′B′BA 与平面 CDD′C′ 间的距离为 cm ； （ 2 ） 点 A 到平面 BCC′B′ 的距离为 cm. 26 随堂练习 1. 下列说法中正确的是 （ ） A. 直四棱柱是直平行六面体 B. 直平行六面体是长方体 C. 六个面都是矩形的四棱柱是长方体 D. 底面是正方形的四棱柱是直四棱柱 2. 侧面都是矩形的棱柱一定是 （ ） A． 长方体 B． 三棱柱 C． 直平行六面体 D． 直棱柱 3. 底面为正方形的直棱柱， 它的底面对角线长为 2 姨 ， 体对 角线长为 6 姨 ， 则这个棱柱的侧面积是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 如图， 将装有水的长方体水槽固定底面一边后 倾斜一个小角度， 则倾斜后水槽中的水形成的 几何体是 （ ） A． 棱柱 B． 棱台 11.1.3 多面体与棱柱 第 4 题图 27 新课程能力培养 C． 棱柱与棱锥的组合体 D． 不能确定 5. 一个棱柱至少有 个面； 面数最少的棱柱有 个顶点， 有 条棱 . 28 随堂练习 1. 观察如图所示的四个几何体， 其中判断不正确的是 （ ） A. ① 是棱柱 B. ② 不是棱锥 C. ③ 不是棱锥 D. ④ 是棱台 2. （多选） 棱台具备的特点是 （ ） A. 两底面相似 B. 侧面都是梯形 C. 侧棱都平行 D. 侧棱延长后都交于一点 3. 如图， 在三棱台 A′B′C′鄄ABC 中， 截去三棱 锥 A′鄄ABC ， 则剩余部分是 （ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱台 4. 已知正四棱锥底面边长为 6 ， 侧棱长为 5 ， 则此棱锥的侧面 积为 . 11.1.4 棱锥与棱台 D A B C A 1 B 1 C 1 D 1 D A B C D E A B C A B C P A 1 B 1 C 1 ③②① 第 1 题图 ④ A′ B′ C′ A B C 第 3 题图 29 新课程能力培养 5. 如图， 将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜 一个角度， 则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是 . 第 5 题图 30 随堂练习 1. 如图， Rt△ABC 绕斜边 BC 旋转 360° ， 所得 的旋转体为 （ ） A． 圆柱 B． 两个圆锥 C． 两个圆台