22.1 二次函数和图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数和图象和性质 同步练习 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y=2x2－8x+1的最小值是(　　 ) A．7 B．－7 C．9 D．－9 3．二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数的图象中，有最高点的函数是（     ） A． B． C． D． 5．二次函数y＝﹣x2+2x﹣4的最大值为（   ） A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣4 6．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+2的对称轴是直线(      ) A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2 7．关于二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．当时，有最小值4 B．当时，有最大值4 C．当时，有最小值4 D．当时，有最大值4 8．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点则此抛物线对此函数的表达式为（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线与的形状相同，其顶点坐标为（0，1），则其解析式为 ． 12．已知二次函数，当时， ． 13．关于的式子，当 时，式子有最 值，且这个值为 ． 14．把二次函数的图象关于轴对称后得到的图象的函数关系式为 ． 15．如图，把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到抛物线l，抛物线l的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．已知函数y=x2+x﹣．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标． 17．抛物线经过，两点，求此抛物线的解析式. 18．二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC，求二次函数的解析式． 19．已知函数y＝﹣（x+2）2﹣2 （1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　． （2）当x　 　时，y随x的增大而减小； （3）怎样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2． 20．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为9米．设花圃的宽为米，面积为平方米． （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围； （2）求花圃面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B 11．或/或 12．10 13． -3 小 -18 14． 15．16 16．抛物线的对称轴为直线x=﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣3）． 17． 18． 19．（1）向下，直线x＝﹣2，（﹣2，﹣2）；（2）＞2；（3）把抛物线y＝﹣x2就先向左平移2个单位，再向下平移2个单位可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2． 20．（1）与的函数关系式为，自变量的取值范围为；（2）花圃面积的最大值为45平方米． 答案第1页，共2页 $$