第21章 一元二次方程 达标检测卷2023-2024学年人教版 九年级数学上册

人教版2023年九年级上册第21章《一元二次方程》达标检测卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列方程中.关干x的一元二次方程是（) A.3(x2+2x)=3x2.1 B.ax2+bx+c=0 C.(x+2)2=4x+1 D.1 2+1=0 2.将关干x的一元二次方程(2x·1)2=(x+1)(3x+4)化为一般形式，它的二次项系数、一次项系数、常 数项可能为() A.1.-11.-3B.7.3.5 C.·1,11,·3D.无法确定 3.一元二次方程x2·9=0的根为() A.X=3 B.X=-3 C.X灯1=3，X2=·3D.X1=0,X2=9 4.如果一元二次方程x2+pX+q=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是(） A.p2.4q≥0 B.p2·4qs0 C.p2-4q>0 D.p2-4g<0 5.方程x2+3x·5=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 6.我们规定一种新运算“★”.其意义为a★b=a2-2b.已知(2x·1)★3x=·5,则x的值为() A.X=2或X=3 B.X=3或x=之 1 C.x三·1或x2 3 D.X=1或x 7.若x1,是方程x2-6x·7=0的两个根，则() A.X1+X2=6 B.X1+X2=·6 C.为x2= D.X1X2=7 8.地理生物中考在即，有一个团队有X人，每两人都互相送对方寄语卡片一张.为彼此加油打气.全团共赠送了 56张，根据题意列出的方程是() A号x(x+1)-=56 B.1 x(x-1)=56 C.x(x·1)=56 D.X(x+1)=56 9.若(a2+b2)(a2+b2+4)=12.则a2+b2的值为() A.2或·6 B.2或6 C.6 D.2 10.三角形两边的长分别是7和11.第三边的长是一元二次方程x2-25=2(x-5)2的一个实数根，则该三角 形的周长是() A.23 B.23或33 C.24 D.24或30 二.填空题（共8小题.满分24分.每小题3分） 11.关干x的方程xa2-7·3x·2=0是-元二次方程，则a= 12.一元二次方程3X(X·2)=·4的一般形式是 13.若关干×的一元二次方程x2·4x+k=0有一个根的值是2.则k的值是 14.用公式法解方程2×2.1=0，其中b2·4ac=一 15.已知m是方程x2-x·2=0的一个根，则m2·m+2023的值为 16.若关干x的一元二次方程x2-3x+m·1=0有两个不相等的实数根.则m的取值范围是 17.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数 目的小分支.主干、支干和小分支的总数是43.则这种植物每个支干长出的小分支个数是一 18.已知1,2是关于x的一元二次方程X2,kx,4=0的两个实数根，且x”子+x号+X1x2=6,则k的值 为一 三.解答题（共8小题.满分66分） 19.(8分)按要求解方程： (1)x2+12×+27=0(配方法)： (2)3x2·4x+1=0(公式法). 20.(8分)解下列方程： (1)x2+2x·3=0: (2)×(x·4)=3(x·4). 21.(8分)观察下列一组方程：①x2-x=0:②x2-3x+2=0:③x2-5x+6=0:④x2-7x+12=0:.它们 的根有一定的规律，都是两个连续的自然数.我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程” (1)若x2+kx+56=0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程： (2)请写出第n个方程和它的根。 22.(8分)在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b=a2·ab.如：2*1=22-2×1=2.根据这个法 则. (1)计算：3*2=： (2)判断(t+2)★(2t+1)=0是否为一元二次方程，并求解： (3)判断方程x+2)1=3的根是否为M1=-3-5、2=-3+W5, 并说明理由 2 2 23.(8分)若关干X的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根.且其中一个根为另一个根的2倍， 则称这样的方程为“倍根方程”.例如.一元二次方程x2·9x+18=0的两个根是3和6，则方程x2·9x+18 =0就是“倍根方程” (1)若关干×的一元二次方程x2·6x+k=0是“倍根方程”，求k的值： (2)若关干x的一元二次方程nx2·(3n+3m)x+8m=0(n+0)是“倍根方程”，求该方程的根. 24.(8分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中 的不正当行为，以维护老百姓的利益.某种药品原价600元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖384元/瓶 求