1.3.2有理数的减法第一课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.3.2有理数的减法第一课时 教学目标 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算. 1 2 天气预报北京冬季里某天的温度为－3℃～3℃，你能列式表示出这一天北京的温差吗？ 情景导入 问题1：你能从温度计上看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 3-(-3) = 6 3-(-3) = 3+(+3) 问题2：3+(+3) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 新知探究 问题3：用上面的方法考虑： 　　 0-(-3)=___，0+(+3)=___； 　　 1-(-3)=___，1+(+3)=____； 　　 -5-(-3)=____，-5+(+3)=____． 问题4：计算： 9-8=___； 9+(-8)=____； 15-7=___； 15+(-7)=____． 3 -2 4 -2 4 3 1 1 8 8 这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 新知探究 表达式：a － b = a + (－b) 通过上面的探究可得结论 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 被减数不变 减数变其相反数 减号变加号 新知探究 （1）(－3)－(－5) （2）0－7 （3）7.2－(－4.8) （4）－3 －5 解：（1）(－3)－(－5) = (－3)+5 = 2 （2）0－7 = 0+(－7) = －7 （3）7.2－(－4.8) = 7.2+4.8 = 12 例1 计算： 巩固练习 思考： 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b。现在，当a小于b时，你会做a-b吗？ 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 新知探究 （1）6-4 0 （2）4-6 0 （3）5-（-2） 0 （4）-5-（-3） 0 （4）-7-（-2） 0 思考：用“＞”、“＜”或“＝”填空 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 新知探究 结论： 如果较大的数减去较小的数，那么较大的数减较小的数差大于0；如果a＞b，那么a-b＞0； 如果较小的数减去较大的数，那么较小的数减较大的数差小于0；如果a＜b，那么a-b小于0； 如果相同的两个数相减，那么差等于0；如果a=b,那么a-b=0 归纳小结 （1）6－9 （2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8） （4）0－（－5） （5）（－2.5）－5.9 （6）1.9－（－0.6） 解：原式=6+（-9） =-3 解：原式=4+7 =11 解：原式=(-5)+8 =3 解：原式=0+5 =5 解：原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4 解：原式=1.9+0.6 =2.5 巩固练习 2.计算： （1）比2℃ 低 8℃的温度； （2）比 －3℃低 66℃的温度. 2- 8 = - 6 -3 - 6= -9 巩固练习 3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 解：8844-(-155) ＝8844+155=8999(米). 答：两地高度差是8999米. 巩固练习 4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？ 解：10-（-20）=10+20=30（m） 答：甲的位置比乙的位置高30米. 巩固练习 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两数之差一定小于被减数; B. 减去一个负数，差一定大于被减数； C. 减去一个正数，差一定大于被减数； D. 0减去任何数，差都是负数. B 2. 若a>0，b<0，则a-b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 A 课堂练习 3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？ （1） a-b (2) –a+b 解：（1）a-b=a+(-b)， 因为a>0，b<0，所以-b>0， 所以，a+(-b)是两个正数相加， 所以a+(-b)>0 （2）因为a>0，b<0，所以-a是