1.3.2有理数的减法第二课时-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.3.2有理数的减法第二课时 教学目标 1 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据 有理数减法法则. 3 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 2 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算. 1．有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 即 a－b = a +(－b) 2．有理数减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题． 复习回顾 （1）（-3）-（-7） （2）0-（-7） （3） （-9）-11 （4）（-3）-9 =（-3）+7=4 =0+7=7 =（-9）+（-11）=-20 =（-3）+（-9）=-12 练习： 化简： +(+3)= ；+(-3)= ；-(+3)= ；-(-3)= ． 我们发现 “+” 号增加或减少，都不会影响式子的值. 3 -3 -3 3 复习回顾 1．算式(－20)+(+3)+(+5)－(+7) 是 ， ， ， 这四个数的和； 2．为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 ； 3．我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 5 －7 －20+3+5－7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 －20 3 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) 探究： 新知探究 解： 原式=(－20)+(+3)+(+5)+(－7) 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =－20+3+5－7 =－20－7+3+5 =－27+8 =－19 新知探究 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． 计算： (－20)+(+3)－(－5)－(+7) =(－20)+(+3)+(+5)+(－7) =[(－20)+(－7)]+[(+3)+(+5)] =(－27)+(+8) =－19 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 新知探究 （1）(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 1．把下列算式改写为省略括号和加号的形式： （2）(－9)－(－2)＋(－3)－4 =－40－27＋19－24＋32 =－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ 巩固练习 2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A．1－4+5－4=1－4+4－5 B．－+－－=+－－ C．1－2+3－4=2－1+4－3 D．4.5－1.7－2.5+1=4.5－2.5+1－1.7 D 巩固练习 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳小结 在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离： 当a=2、b=6时，AB=____； 当a=0、b=6时，AB=____； 当a=2、b=－6时，AB=____； 当a=－2、b=－6时，AB=____. 4 8 4 6 你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 数轴上两点A，B之间的距离：较大的数减去较小的数的差． 新知探究 解：原式=(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) =[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] =(－29)＋(＋45) =16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 巩固练习 例1 计算：(－2) +(+30)－(－15)－(+27) 解：原式=－2+30+15－27 =－2－27+30+15 =－29+45 省略括号 运用加法交换律，使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 =16 方法二：去括号法 例1 计算：(－2)