2.4圆的方程-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.4圆的方程 考点01：由圆心（或半径求圆的方程） 1.圆心坐标为(-2,1)，并经过点4(2，-2)，则圆的标准方程为() A.(x-2)+(y-)2=5 B.(x+2+y-1)2=5 C.(x+2+(y+I)=25 D.(x+22+y-1)2=25 2.已知半径为3的圆C的圆心与点P(-2,关于直线x-y+1=0对称，则圆C的标准方程为() A.(x+1)2+(y-1)2=-9 B.(x-1)2+(y-1)2=81 C.x2+(y+1)2=9 D.x2+y2=9 考点02：求过己知三点圆的标准方程 3.△ABC的三个顶点的坐标分别为A1,0),B(3,0),C(3,4),求△ABC的外接圆的方程. 4.已知圆C经过点A1,4),B(-1,-2)且圆心C在直线2x-y+8=0上 (1)求圆C方程； (2)若E点为圆C上任意一点，且点F(3,0),求线段EF的中点M的轨迹方程. 考点03：由标准方程确定圆心（或半径） 5.(多选)设有一组圆Cx-k)+(y-)=4k∈R),下列命题正确的是() A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B.所有圆C均不经过点(3，O) C.经过点(2,2)的圆CG4有且只有一个 D.所有圆的面积均为4 6.圆(x+1)2+(y-V5)2=a2(a≠0)的圆心为 ,半径长为 考点04：圆的一般方程与标准方程之间的互化 7.直线x-2y-3=0平分圆x2+y2-2ax+2y-1=0(aeR),则a=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 8.若1是经过点P(-1,0和圆x2+y2+4x-2y+3=0的圆心的直线，则1在y轴上的截距是 考点05：二元二次方程表示的曲线与圆的关系 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(多选)已知方程x2+y2+2x-m=0,下列叙述正确的是() A.方程表示的是圆 B.方程表示的圆的圆心在x轴上 C.方程表示的圆的圆心在y轴上 D.当m=0时，方程表示以(-1,0)为圆心，半径为1的圆 10,已知”m≤1”是“x2+y2+√5x-√my+m=0”表示圆的必要不充分条件，则实数t的取值范围为」 考点06：求圆的一般方程 11.过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为() A.x2+y2-2x-3y=0 B.x2+y2+2x-3y-0 C.x2+y2-2x+3y=0 D.x2+y2+2x+3y=0 12.(用两种方法求解)已知圆E经过三点A(0,1),B(2,0),，C(0,-1),则圆E的一般方程为 考点07：圆过定点问题 13.对任意实数m,圆x2+y2-3mx-6my+9m-2=0恒过定点，则定点坐标为一， 14,点P(x,y)是直线2x+y-5=0上任意一点，0是坐标原点，则以OP为直径的圆经过定点() A.(0,0和(1,1B.(0,0和2,2 C.(0,0和1,2】 D.(0,0)和21 考点08：由圆一般方程确定圆心和半径 15.圆C:x2+y2-2x+6y=0,则圆心坐标为」 ,半径r= 16.已知圆的方程是x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,则圆心的轨迹方程为」 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.4圆的方程 考点01：由圆心（或半径求圆的方程） 1.圆心坐标为(-2,1)，并经过点42，-2)，则圆的标准方程为() A.(x-2)+(y-)2=5 B.(x+2+y-1)2=5 C.(x+22+(y+)2=25 D.(x+22+y-1)2=25 【答案】D 【分析】假设圆的标准方程，代入点A坐标即可得到结果 【详解】由题意可设圆的标准方程为：(x+2)+(y-1)2=r2, r2=(2+2+(-2-1)=25,圆的标准方程为：(x+2+y-1)=25. 故选：D. 2.已知半径为3的圆C的圆心与点P(-2,关于直线x-y+1=0对称，则圆C的标准方程为() A.(x+1)2+(y-1)2=9 B.(x-1)2+(y-1)2=81 C.x2+0y+1)2=9 D.x2+y2=9 【答案】C 【分析】设出圆心坐标，根据对称关系列出方程组，求出圆心坐标，结合半径为3，即可求解。 【详解】设圆心坐标C(a,b),由圆心C与点P关于直线y=x+1对称， 得到直线CP与y=x+1垂直， 结合y=x+1的斜率为1，得直线CP的斜率为-1， 所以1-b=-1,化简得a+b+1=0① -2-a 再由CP的中点在直线y=+1上，1+也-a,2+1,化简得a-b