2.5.2 圆与圆的位置关系（六大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.5.2圆与圆的位置关系 丝知识点梳理 一、圆和圆的位置关系 1.圆与圆的五种位置关系的定义 两圆外离：两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离 两圆外切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时.叫 做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点. 两圆相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两圆相交 两圆内切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫 做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点 两圆内含：两个圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含 01 外离 外切 相交 102 0102 010 内切 内含 特珠内含 同心图 01 9 02 02 外 外切 相交 102 0102 0102% 内切 内含 特珠内含 同心图 2.两圆的位置与两圆的半径、圆心阻间的数量关系： 设o01的半径为r1,⊙02半径为2，两圆心O1O2的距离为d,则： 两圆外离台d>r1+r2 两圆外切台d=n1+r2 两圆相交台1-<d<r1+r2(r22) 两圆内切台d=r1n(>r2) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共9页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 两圆内含台d<r1-2(n>r2) 要点： (1)圆与圆的位置关系，既考虑它们公共点的个数.又注意到位置的不同，若以两圆的公共点个数分 类，又可以分为：相离（含外离、内含）、相切（含内切、外切）、相交： (2)内切、外切统称为相切.唯一的公共点叫作切点： (3)具有内切或内含关系的两个圆的半径不可能相等，否则两圆重合 典例写范例 题型1：判断圆与圆的位置关系 1. 已知⊙01与⊙02的半径分别是2和4,0102=5.则⊙01与⊙02的位置关系是() A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 2.已知两圆的圆心距是3.它们的半径分别是方程x2,7x+10=0的两个根.那么这两个圆的位置关系是 () A内切 B.外切 C.相交 D.外离 3.图中圆与圆之间不同的位置关系有(）. (第3愿图) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 题型2：根据圆与圆的位置关系求半径 4.已知eO,与eO32相切.若e0的半径为3cm,0,02=7cm,,则eO2的半径为() A.4cm或12cmB.10cm或6cm C.4cm或10cm D.6cm或12cm 5.如果两圆有两个交点，且圆心距为13.那么此两圆的半径可能为（) A.1、10 B.5、8 C.25、40 D.20、30 6.如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切干点C.AC=4,⊙B的半径为3.当⊙A与⊙B相切时，⊙A的 半径是() B D A.2 B.7 C.2或5 D.2或8 题型3：根据圆与圆的位置关系求圆心距 7.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相切时.圆心距为 8.已知相交两圆的半径长分别为13和20，公共弦的长为24.那么这两个圆的圆心距为 9.已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是() A.0<d<3 B.0<d<7 C.3<d<7 D.0≤d<3 10.已知两圆的半径长分别为1和3，两圆的圆心距为d,如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共9页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型4：根据圆与圆的位置关系求角度 11.如图.两个等圆oO1和⊙O2相交干A、B两点.且⊙O1经过⊙O2的圆心.则LO1AB的度数为() A 01 B A.45° B.30° C.20° D.15° 12.如图.两个等圆⊙01和⊙02相交于A、B两点，且⊙01经过⊙02的圆心，则∠O1AB的度数为() A A.60° B.45 C.30 D.15° 题型5：分类讨论 13.已知圆O、圆0，的半径不相等，圆Q的半径长为5，若圆02上的点A满足A0,=5,则圆Q与圆0，的 位置关系是（) A.相交或相切B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 14.如图，长方形ABCD中，AB=4.AD=2,圆B半径为1.圆A与圆B外切.则点C、D与圆A的 位置关系是() D B A.点C在圆A外，点D在圆A内 B.点C在圆A外，点D在圆A外 C.点C在圆A上，点D在圆A内 D.点C在圆A内.点D在圆A外 15.如图，e0,eO,的圆心O.02在直线1上，c0的半径为2cm,eO的半径为3cm, O,O,=8cm.eO,以lcm/s的速度沿直线1向右运动.7s后