专题11 函数的表示法(十四大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题11函数的表示法 考点剖析 目录： 题型1：解析式法表示函数 题型2：图像法表示函数 题型3：列表法表示函数 题型4：已知函数类型求解析式 题型5：已知f(g(x))求解析式 题型6：画出具体函数的图像 题型7：函数的图像的变换 题型8：求分段函数的值或解析式 题型9：求分段函数的定义域或值域 题型10：已知分段函数的值求参数 题型11：解分段函数不等式 题型12：分段函数的值域或最值 题型13：函数方程组法求解析式 题型14：根据分段函数的值域或最值求参数 题型1：解析式法表示函数 1.一个等腰三角形的周长为20，底边长y是一腰长x的函数，则() A.y=10-x0<x￡10j B.y=10-x0<x<10j C.y=20-2x5￡x￡10 D.y=20-2x5<x<10 2. 已知函数)=1 则f(x+1)=() A.fx+)= x+1 B.fx+1)= x-1 C.fx+)=2 D.fx+)=2 +1 3.若f(x)=7x2-3x+1.则f(x+h)f(x)=() A.7h2-h B.14xh-6x+2 C.xh+h2+h D.h(14x+7h-3) 题型2：图像法表示函数 4.某人去上班，先快速走，后中速走.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图 象中符合此人走法的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共13页 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 Xo Xo 5.某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速 开往该岛。靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回设 t为出发后的某一时刻.5为汽艇与码头在时刻t时的距离。下列图象中能大致表示5=t)的函数关系的为 (） 6.某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利.每次加油都把油箱加满，如表记录了该家庭用车相 邻两次加油时的情况 加油量/ 加油时的累计里程/千 加油时间 升 米 2020年10月1 12 32000 日 2020年10月6 48 32600 日 (注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.)在这段时间内.该车每100千米平均耗油量为() A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 题型3：列表法表示函数 7.已知函数f(x)由下表给出. 则f3)等干() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共13页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1≤ 2<X + X<2 ≤4 x 1 2 3 ) A.1 B.2 C.3 D.不存在 8.若函数f(x)与g(x)分别由下表给出.则f(g(2》=（) 1 3 4 f(x) 2 3 4 1 1 4 g(x) 143 A.1 B.2 C.3 D.4 题型4：已知函数类型求解析式 9.已知fx是反比例函数，且f(3)=-1,则f(x的解析式为() A.f(x)=.3 Bf八x刘=3 C.f(x)=3x D.f(x)=-3x 10.设f(x为一次函数，且ff(x)=4x-1.若f(3=·5,则f(x的解析式为() A.fx=2x-11或f(x=.2x+1 B.f八x=-2x+1 C.fx=2x-11 D.f(x)=2x+1 11.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是X的反比例函数，且 F-19,F0=9.则F2=（） 838 A.3 B.8 C.9 D.16 12.已知f(x=(x2+2x(x2+ar+b).若对-切实数x,均有fx=f(2x.则f3列=一 题型5：已知f(g(x))求解析式 13.已知f(3x.=9x2,则下列结论正确的是() A.f(x)=9x2 B.f(xx+ C.f(2)=36 D.f-2)=1 14.若对干任意的xiR都有fx2.ar)=x+1,则f(x=() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共13页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A. B.x+1 C. D.+1 且(m)=4,则实数m的值为() A.6 B.√6或-6 C.-6 D.3 16.已知函数fx- 1+x61+r, 则f(x的解析式为() Ae Bf到经 C.2 0.- 题型6：画出具体函数的图像 17.作出下列函数的图象： i-x-l,x￡-1 (1)f(x)=1x2.x-2,-1<x￡2 {x-2,x>2 (2)f八x)=x2.4x-5.xi【2,6 i2 18.已知函数f(x)=i