2.2圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.2圆的一般方程分层练习 基础练 1.将圆x2+y2-2x-4y+4=0平分的直线是() A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 2.求以A1,-1)为圆心，且经过点B(0,1的圆的一般方程() A.x2+y2-2x-2y-7=0 B.x2+y2-2x+2y-7=0 C.x2+y2-2x+2y-3=0 D.x2+y2-2x+2y+3=0 3.若圆x2+y2=8关于直线1的对称图形为圆x2+y2+4x-4y=0,则直线1的方程为() A.x-y=0 B.x-y+2=0 C.x-y-2=0 D.x+y+2=0 4.已知圆C:x2+y2-2x+4y-6=0,则圆心C及半径r分别为() A.(1,-2,而B.(-1,2),而 C.(1,-2),2 D.(-1,2),2 5.(多选)若直线mx+2心y-4=0始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则w1的取值可能是() A. B. 1 C.3 D.2 6.(多选)已知方程x2+y2+2x-m=0,，下列叙述正确的是() A.方程表示的是圆 B.方程表示的圆的圆心在x轴上 C.方程表示的圆的圆心在y轴上 D.当m=0时，方程表示以(-1,0)为圆心，半径为1的圆 7.若方程r+y少++3y+k=0表示圆，则k的取值范围是】 8.圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 9.已知实数x,y满足x2+y2+4x+2y+4=0,则(x-1+(y-3)的最大值为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 wWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 10.己知圆x2+y2+4x-6y+a=0关于直线y=x+b成轴对称，则a-b的取值范围是_ 提升练 1.若直线：0x-y+1=0叫a>0,b>0)平分圆：2+y+2x-4y+1=0的面积，则2+的最小值为(. a b A.8 B.4+26 C.4 D.6 2.若当方程x2+y2+x+2y+2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=(k-1)x+2的倾斜角a=() A段 B. c. π D. 3.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y+6=0的最大距离是() A.25 B.4W2 C.82 D.16W2 4.两圆x2+y2-2x-5=0和x2+y2-4x-6y+4=0的圆心连线方程为() A.3x-y-3=0 B.x-3y+3=0 C.3x+y-3=0 D.x+3y-3=0 5.已知方程x2+y2-2x+4y+4m=0 ()若此方程表示圆，求实数m的取值范围： (②)若m的值为(1)中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称，设P(x,y)为 圆F上任意一点，求P(xy)到直线x+y-1=0的距离的最大值和最小值 6.已知圆E经过点A0,0),B(1,1),且被直线mx-y-m=0(m∈R)平分 (I)求圆E的一般方程； (2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程 拓展练 1.点P(1,0),点Q是圆x2+y2=4上的一个动点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是() B.+ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 wWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ c.- D.（+=4 2.已知A0,-2),B2,0),，点P为圆x2+y2-2x-8y+13=0上任意一点，则aPAB面积的最大值为() A.5 B.5-25 c D.5+2W2 3.己知A-3,0,B(3,0),P为圆C:x2+y2-10x+9=0上的动点，则PA.PB的最大值为 4.己知点B1,1和圆C:x2+y2=4,PQ为圆上的动点 (I)求BP的中点E的轨迹方程： (2)若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 试卷第1页，共3页6学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 2.2圆的一般方程分层练习 基础练 1.将圆x2+y2-2x-4y+4=0平分的直线是() A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C,x-y+1=0 D.x-y+3=0 【答案】C 【分析】由题意可知所求的直线过圆心，所以先求出圆的圆心，然后将圆心坐标代入各直线方程验证即可 【详解】要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可， 由x2+y2-2x-4y+4=0,得(x-1)2+(y-2)2=1, 所以圆心坐标为(1,2)， 对于A,因为1+2-1=2≠0，所以直线x+y-1=0不过圆心，所以A错误， 对于