第七章三角函数章末测试卷(二)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步练习（人教B版）

高 中 数 学 必 修 第三册 （人教 B 版） 精编版 一、 单项选择题： 本题共 ８ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ４０ 分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知角 θ 的终边过点（ ４ ， －３ ）， 则 ｃｏｓ （ π－ θ ） ＝ （ ） Ａ. 4 5 Ｂ. － 4 5 Ｃ. 3 5 Ｄ. － 3 5 ２. 下列函数中是奇函数， 且最小正周期是 π 的函数是 （ ） Ａ. ｙ＝ｃｏｓ|２ｘ| Ｂ. ｙ＝|ｓｉｎｘ| Ｃ. ｙ＝ｓｉｎ π 2 +2 2 " x Ｄ. ｙ＝ｃｏｓ 3π 2 -2 2 " x ３. （ １＋ｔａｎ ２ １５° ） ｃｏｓ ２ １５° 的值等于 （ ） Ａ. 1- 3 姨 2 Ｂ. １ Ｃ. － 1 2 Ｄ. 1 2 ４. 由函数 ｙ＝５ｓｉｎ 2x+ π 6 2 " 的图象得到函数 ｙ＝ ５ｓｉｎ２ｘ 的图象的平移变换为 （ ） Ａ. 向右平移 π 6 个单位 Ｂ. 向左平移 π 6 个单位 Ｃ. 向右平移 π 12 个单位 Ｄ. 向左平移 π 12 个单位 ５. 已知 ｃｏｓ （ ６０°＋α ） ＝ 1 3 ， 且 －１８０°＜α＜－９０° ， 则 ｃｏｓ （ ３０°－α ） 的值为 （ ） Ａ. － 2 2 姨 3 Ｂ. 2 2 姨 3 Ｃ. － 2 姨 3 Ｄ. 2 姨 3 ６. 已知函数 ｙ＝Ａｓｉｎ （ ωｘ＋φ ） ＋Ｂ A>0 ， ω>0 ， |φ|< π 2 2 " 的周期为 Ｔ ， 在一个周期内的图象如图所 示， 则正确的结论是 （ ） Ａ. Ａ＝３ ， Ｔ＝２π Ｂ. Ｂ＝－１ ， ω＝２ Ｃ. Ｔ＝４π ， φ＝－ π 6 Ｄ. Ａ＝３ ， φ＝ π 6 ７. 如果函数 ｙ＝３ｃｏｓ （ ２ｘ＋φ ） 的图象关于点 4π 3 ， 2 " 0 中心对称， 那么 |φ | 的最小值为 （ ） Ａ. π 6 Ｂ. π ４ Ｃ. π ３ Ｄ. π ２ ８. 同时具有下列性质的函数可以是 （ ） ① 对任意 ｘ∈Ｒ ， ｆ （ ｘ＋π ） ＝ｆ （ ｘ ）恒成立； ② 图 象关于直线 ｘ＝ π ３ 对称； ③ 在 - π 6 ， π ３ ３ & 上 是增函数 Ａ. ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ x 2 + π 6 2 " Ｂ. ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ 2x- π 6 2 " C. ｆ （ ｘ ） ＝cos 2x+ π 3 2 " D. ｆ （ ｘ ） ＝cos 2x- π 6 2 " 第七章章末测试卷 （二） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第 ６ 题图 4 二、 多项选择题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 ５ 分， 部分选对的得 ２ 分， 有选错的得 ０ 分 ． ９. 若 α 是第二象限的角， 则下列各式中一定 成立的是 （ ） Ａ. ｔａｎα＝－ sinα cosα Ｂ. １－２ｓｉｎαｃｏｓα 姨 ＝ｓｉｎα－ｃｏｓα Ｃ. ｃｏｓα＝－ １－ｓｉｎ ２ α 姨 Ｄ. １+２ｓｉｎαｃｏｓα 姨 ＝ｓｉｎα＋ｃｏｓα １０. 下列函数中， 最小正周期为 π 的偶函数 是 （ ） Ａ. ｙ＝ｓｉｎ 2x+ π 2 2 # +1 Ｂ. ｙ＝ｃｏｓ 2x+ π 2 2 2 Ｃ. ｆ （ ｘ ） ＝ 1+sin2x 姨 + 1-sin2x 姨 Ｄ. ｙ＝ 2 姨 ｃｏｓ 2x+ π 4 % 2 １１. 定义： 角 θ 与 φ 都是任意角， 若满足 θ＋ φ＝ π 2 ， 则称 θ 与 φ “广义互余”， 已知 ｓｉｎ （ π＋α ） ＝－ 1 4 ， 下列角 β 中， 可能与角 α “广义互余” 的是 （ ） Ａ. ｓｉｎβ＝ 15 姨 4 Ｂ. ｃｏｓ （ π＋β ） ＝ 1 4 Ｃ. ｔａｎβ＝ 15 姨 Ｄ. ｔａｎβ＝ 15 姨 5 １２. 下列在 （ ０ ， ２π ） 上的区间能使 ｃｏｓｘ＞ ｓｉｎｘ 成立的是 （ ） Ａ. 0 ， π 4 2 2 Ｂ. π 4 ， 5π 4 2 2 Ｃ. 5π 4 ， 2 2 2 π Ｄ. π 4 ， π 2 2 2 ∪ π ， 5π 4 % 2 三、 填空题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 ． １３. 已知函数 ｙ＝ｔａｎωｘ （ ω＞０ ） 的图象的相邻 两支截直线 ｙ＝１ 和 ｙ＝２ 所得的线段长分别 为 ｍ ， ｎ ， 则 ｍ ， ｎ 的大小关系是 . １４. ａｒｃｔａｎ 3 姨 3 ＋ａｒｃｓｉｎ - 1 2 % 2 = . １５. 若函数 ｆ （ ｓｉｎｘ ） ＝ｃｏｓ２ｘ ， 则 ｆ 1 2 % 2 的值为 . １６. 将函数 ｆ （ ｘ ） ＝２ｓｉｎ ωx-