11.3 多边形及其内角和——多边形的外角和 导学练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第3课多边形及其内角和一一多边形的外角和 提能训练 ★重点练习多边形的外角和 1如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角。这些外角的和叫做五边形的外角和.证明：该五边形的外角和等干360°得以下证明过程补充完整. D E05 证明："∠1+∠6=180°，∠2+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠4+∠9=180°，∠5+∠10=180°， .∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=_×180°=. L1+∠2+∠3+∠4+∠5=- .∠6+∠7+∠8+∠9+∠10= 2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？边形的外角和呢？ B 5 E 4 3.(1)四边形的外角和为°，八边形的外角和为。： (2)若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为二， 4设四边形的内角和等干&，八边形的外角和等于B.则。与的关系是() A.&=B B.>B C.a<β D.2q=B 知识总结 多边形的外角和等于°，与多边形的边数（填“有关”或“无关”） ★重点练习运用多边形的外角和进行正多边形的相关计算 正n边形每个外角等于360°n. 5.正八边形的每个外角为°，每个内角为 6.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的每个外角等干°。它的边数是， 知识总结 ①内角和等于180°×(n-2) 外角和等于360° ②边数n ③正n边形每个内角等于 180°×(n-2) 互补， 360° ④正n边形每个外角等于 n n 注：①②③④中已知一个可求其他三个 强化训练 1.九边形的内角和为_°，外角和为_°. 2.一个多边形的每一个外角都为60°，那么这个多边形的边数是() A.4 B.5 C.6 D.7 3.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是( A正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 4.一个多边形的内角和此它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数. 5,如图.∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B=215°，则∠1+∠2+∠3等于() 3 B A.140° B.180° C.215 D.220° 6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24°，再沿卤线前进10m.又向左转24°，：，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走的路程是() 530 124° A A.120m B.150m C.240m D.320m 7.(1)如图四.试研究其中∠1，∠2与∠3.∠4之间的数量关系： 5 62 图① (2)如图2.AE.DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD.∠MDA的平分线.∠B+∠C=240°，求∠E的度数. C B D A M W 图②