11.2 与三角形有关的角——三角形的内角(1) 导学练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第2课与三角形有关的角一三角形的内角) 提能训练 ★重点练习三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°， 1.如图，已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°， -_D B 证明：如图，过点A作AD∥BC ,AD∥BC, .∠B4C+∠1+∠B=180°（两直线平行， ∠1=∠C0 .∠B4C+∠C+∠B= 2.如图，已知△4BC,求证：∠A+∠B十∠C=180”. 证明：如图， 过点C作CE//AB. 1= ∠2= :∠1+∠2+∠ACB=, .∠A+∠B+∠ACB= E B ★重点练习三角形内角的简单计算 3.如图： ()若∠4=90°，∠B=30°，则∠C=·: (2)若∠A=∠C=65°·则∠B=_·； )若∠B=40°，则∠A+∠C=·. B C 4.求下列图中的x 50 30 人xo 0 x x-_ = X= ★重点练习三角形内角与角平分线、高的综合 5如图，AE是△ABC的角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAE的度数. B E 6如图，己知AD是△4BC的角平分线，CE是△4BC的高，∠B4C=60°，∠BCE=40°，求∠4DB的度数. E B D ★重点练习三角形内角和定理的应用 7.如图，B岛在A岛的南偏西55°方向，B岛在C岛的北偏西60°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC的度数 ) B 北 南 C A.50° B.55 C,60° D.65 8如图，甲船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°”，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得灯塔B的方向是北偏东18”，则∠B的度数是 北 北 D: E B A 东 强化训练 1.一个三角形的三个内角的度数之比为1：1：2，则这个三角形中最大的角的度数为 2.如图，CEL4E,垂足为E,CE与BF相交于点D,∠F=5°，∠DBC=15°，则∠C= E D B 3,如图，有A,B,C三个小岛，B岛在A岛的北偏东85°，A岛在C岛的西南方向，B岛在C岛的南偏西20°方向，求∠ABC的度数， E 北 南 B 4.如图，在△4BC中，AE平分∠BAC,AD是高，∠B4C=70°，∠EAD=10°，求∠B的度数. A B ED C 5,如图，△MBC的角平分线BD,CE相交于点F若∠A=54°，∠ABC=50°，求∠CD的度数. A E D B C