11.1 与三角形有关的线段——三角形的中线与角平分线 导学练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第1课与三角形有关的线段一三角形的中线与角平分线 提能训练 ★重点练习三角形的中线 ()三角形的中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段。 (2)任意三角形都有_条中线，且它们交于同一点，这个点叫做三角形的 )三角形中线的性质： 如图，，AD是△MBC的中线， .==12=SM4CD. B 1.(I)如图，点D是BC的中点，若S△=8，则S△4cD=-: (2)如图，点D,E分别是BC,D的中点，若S△ABD=8,则SAE=n D A E B A B 第(1)题图) 第(2)题图) 2.如图，AD是△4BC的中线. (1)若AB=5,AC=4,则△4BD与△4CD的周长差为： (2)若AE LBC,垂足为E,BC=10,AE=6,求△4CD的面积. A B D ★重点练习三角形的角平分线 (I)三角形的角平分线：在△4BC中，∠B4C的平分线与对边BC交于点E,则线段AE就是△4BC的角平分线. (2)任意三角形都有条角平分线，它们交于同一点. (③)三角形的角平分线的性质： 如图，，AE是△4BC的角平分线， .∠B4E==I2∠- B E 3.如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4，则AD是△和△的角平分线. 234 B E D F C 4.如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论错误的是 A.AD是△MBC的角平分线 B.CE是△ACD的角平分线 C.∠3=12∠ACB D.CE是△ABC的角平分线 E 3 D 强化训练 1.三角形的高、中线和角平分线都是() A.直线 B.射线 C.线段 D.以上答案都不对 2.如图，AD是△ABC的中线，AE是△4BD的中线.若DE=3cm,则EC=cm. E D C 3.如图，在△4BC中，AD为中线，BE为角平分线，则下列等式：(1)∠B4D=∠CAD:(2)∠ABE=∠CBE:(3)BD=DC:(4)4E=EC.其中正确的 是() E B D A.(1)2) B.3)4) C.(1)4) D.(2)3) 4.如图，在△4BC中，∠C=0°，D,E为AC上的两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是() E B C A,BC是△ABE的高 B.BE是△ABD的中线 C,BD是△EBC的角平分线 D.∠ABE=∠EBD=∠DBC 5.如图，在△4BC中，D是边BC的中点，E,F分别为线段AD,CE的中点，且SA=8,则△BFE的面积为， E B D 6.如图，在△4BC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点EF为AB上一点，CF LAD于点H.下列判断正确的是() E F G B D C A.线段AD是△MBE的角平分线 B.线段CH为△ACD的边AD上的高 C.线段BE是△4BD的边AD上的中线 D.线段AH为△4BC的角平分线 7.已知△ABC(如图 (I)画出△ABC的中线AD: (2)画出△MBD的角平分线DM: (3)画出△4CD的高线CV: ()若C△C一C△DB=3,且AB=4,则AC= B C