册 3.2 一元一次方程的应用 （销售问题） 教案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

沪教版七年级数学上册3.2一元一次方程的应用 教学设计(2课时) 一元一次方程的应用(销售问题) 教学目标 【知识与技能】 1.会列一元一次方程解决有关商品销售的问题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性. 【过程与方法】 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 【情感、态度与价值观】 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯. 教学重难点 【重点】正确分析应用题的题意,列出一元一次方程. 【难点】正确列出一元一次方程. 教学过程 一、温故而知新 师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的步骤的关键是什么? 学生回答,教师点评. 二、例题讲解 【例3】　一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 分析　两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利. 假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元;如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元. 【答案】　设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程x+0.25x=60.由此得x=48. 类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.   两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元. 例4 一商店出售书包时，将一种双肩的背书包按进价提高30％作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元，问这种书包每个进价多少元？ 解：设每个书包进价x元，那么这种书包的标价为 元，然后打9折得 实际售价为 元. 根据题意，得 解方程，得 x=50 答：这种书包每个进价50元 三、巩固练习 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的便宜2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元? 【答案】　5元 四、课堂小结 师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤 $$