3.2 一元一次方程的应用(1) 教案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

3.2 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题 展示“销售中的盈亏问题”现实问题 销售问题 小组合作共同探究 填空 1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________. 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元. 3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 概念学习 有关销售的概念 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价） 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价. 利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%. 理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 学以致用，挑战自己：快，准，狠 (1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 元. (2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元. (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售 价是 元. (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元. 深化研究：问 题 的 引 入 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 二、进一步探究 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？ 三．巩固应用 例1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60. 小试牛刀，随堂练 做一做下面的题目，看谁做得又快又准确 A组 一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ B组 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？ 归纳：商品利润=商品售价－商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 商品利润=商品进价×商品利润率 拓展应用 练习：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 课堂小结 1.这节课你学习了哪些内容？ 2.通过学习你有哪些收获？ 课后作业 1. 教科书复习巩固 2、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20％，另一件亏20％，在这次买卖中商店是盈利还是亏损？ 3一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价 $$