1.2 数轴、相反数和绝对值 课件 2023—2024学年 沪科版数学七年级上册

数轴、相反数和绝对值 1 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 2 0 1 原点 -1 -2 -3 2 3 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 正方向 向右为正 数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度” 一、数轴 3 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 4 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解：点A表示-2； 点B表示-3.5； 点D表示2； 点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 -3 -3.5 5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 例2 在数轴上表示下列各数. +4 -4 -1.25 6 思考： 1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C， （1）在数轴上标出A，B，C三点表示的数； （2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？ 2.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？ 7 数轴上与原点距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 2 2和-2 2 5和-5 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 观察： 二、相反数 8 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示______，我们说这两点关于原点对称。 注意：到原点的距离相等。 归纳： 2 左右 a和-a 9 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数字相同 符号不同 10 像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 -8的相反数是8，7的相反数是-7。 例如 11 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 12 ？？？ 0的相反数是多少？ 0的相反数是0。 13 判断： （1）-5是5的相反数（ ）; （2）5是-5的相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）-5是相反数（ ）。 √ √ × × 14 例3 写出下列各数的相反数： 3，-7，-2.1， ， ，0，20. 解：3的相反数是-3，-7的相反数是7， -2.1的相反数是2.1， 的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是0， 20的相反数是-20。 15 练一练： 1.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数。 2.指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数？ 3.a的相反数是什么？ （-9，7，0， 0.2） （ 2.4，1.7，-１） -a 16 a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。 -（＋5）表示什么？-（-7）呢？它们的结果应是多少？ 提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a=+5， -a=-（+5） a=-7， -a=-（-7） a=0， -a=0 （-5，+7） 17 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。 18 引入绝对值的概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。 怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律？ 三、绝对值 19 例4 求下列各数的绝对值： ，+1，-0.1，4.5 解： 20 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 　　　　　　 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　 数a的绝对值记作|a|。 　　　　　　 如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|＝5。　 21 议一议:一个数的绝