1.1 数列的概念（第三课时 数列的单调性）课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

1.1.3 数列的单调性 一 学习目标 学习目标：根据生活和数学实例，探究数列的单调性的定义，理解数列单调性与函数单调性的联系和区别，并用单调性去求最大(小)项 重点：数列的单调性 难点：数列单调性的判断 二 情境导入 （1）2，4，6，8，10，12，14，16. （2） （4） （5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,... （3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95. 问题1： 我们回顾一下，函数有哪些基本性质呢？ 问题2： 数列也是函数，那么数列有哪些基本性质呢？ 下面，我们先以本节开头给出的5个数列展开分析，类比函数的单调性能否得出数列的单调性的概念呢？ 思考：随着项数的增大，观察以上数列中的项有何变化？ 三 探究新知 （1）2，4，6，8，10，12，14，16. （2） （4） （5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,... （3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95. 从第2项起，每一项都大于它的前一项 各项都相等 从第2项起，每一项都小于它的前一项 从第2项起，有些项小于它的前一项，有些项大于它的前一项 三 探究新知 一般地，从第2项起，每一项都大于它的前一项，即 从第2项起，有些项小于它的前一项，有些项大于它的前一项， 从第2项起，每一项都小于它的前一项即 各项都相等 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列 三 探究新知 思考2：根据数列单调性的定义，判断数列单调性的关键点是什么？如何去判断？ 四 新知运用 例7 tips: 数列的单调性可以通过作差法、作商法来判断。也可用函数单调性来判断。 三 探究新知 思考3：做出以上5例的图象，结合单调性说出各类数列的图象有何特征。 （1）2，4，6，8，10，12，14，16. （2） （4） （5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,... （3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95. 三 探究新知 （1）2，4，6，8，10，12，14，16. （2） （4） （5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,... （3）110，120，90，80，62，80，103，115， 84，65，81，95. 四 新知运用 例8 已知数列 思考4：除了通过单调性求数列的最大（小）项之外，还有没有其他的方法呢？ 五 课堂小结 通过本节课的学习，你学到了什么？请用自己的话说说. 六 布置作业 正式作业：习题1.1 9 练习作业：习题1.1 8、11 $$