难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练） 题型一：已知集合间的关系和运算结果求参数 1．（2023秋·高一课时练习）已知集合或，集合. (1)若，求和； (2)若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求当时； (3)若，求实数的取值范围. 2．（2022秋·山西大同·高一统考期中）已知集合U为全体实数，或，. (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围. 3．（2022秋·辽宁辽阳·高一校联考期末）设集合，． 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答． (1)求，． (2)若______，求的取值范围． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分． 4．（2023秋·高一课时练习）已知集合，或，全集合． (1)当时，求； (2)若，，求实数的取值范围． 5．（2023·全国·高一专题练习）已知集合． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若且，求实数a的值． 6．（2022秋·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）已知集合． (1)当时，求和； (2)请在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答.若__________，求实数的取值范围． 注：若选择两个条件分别解答，则只按第一个解答计分． 7．（2022秋·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且 ，使得_______成立？ 8．（2022秋·甘肃兰州·高一校考阶段练习）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围. 9．（2022秋·河北石家庄·高一校考阶段练习）已知集合． (1)在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求； (2)若求实数a的取值范围． 10．（2022秋·辽宁大连·高一大连市第十五中学校考期中）已知集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数的取值范围. 11．（2022秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考期中）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题： 已知集合，． (1)当时，求； (2)若___________，求实数的取值范围． 12．（2023·全国·高一专题练习）设集合， (1)若集合A为，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值； 13．（2022秋·广西梧州·高一校考期中）已知集合，B＝{x|≤x≤a+5}． (1)当a＝2时，求，； (2)若＝R，求a的取值范围． 14．（2022秋·新疆喀什·高一统考期中）已知集合， (1)若，求实数的取值范围； (2)若不存在实数x，使，同时成立，求实数m的取值范围． 15．（2022秋·江苏南通·高一校联考阶段练习）在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答． 设集合，，______，求实数的取值范围． 16．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知集合，，其中． (1)若，求，的值； (2)若对，有，求，的取值范围． 17．（2022秋·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）已知集合，．请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围． 18．（2022秋·湖北黄冈·高一统考期中）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合，. (1)当时，求； (2)若_____，求实数a的取值范围. 19．（2022秋·江苏常州·高一校考阶段练习）已知集合， (1)若，求； (2)在①；②；中任选一个，补充到横线上，并求解问题． 若_____，求实数a的取值范围． 20．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考期中）已知集合． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围． 21．（2023·全国·高一专题练习）设全集，集合，. (1)若，求， (2)若，求实数的取值范围. 22．（2022秋·福建泉州·高一校联考阶段练习）已知集合，，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 23．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）已知集合，，或. (1)若，求的取值范围． (2)若，求的取值范围. 24．（2023春·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）设集合， (1)若时，求， (2)若，求的取值范围. 题型二：集合的新定 一、单选题 25．（2021秋·高一单元测试）定义:设A是非空实数集，若，使得，都有，则称a是A的最大（小）值.若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（