黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试卷（8月）

高三阶段性检测考试数学试卷共 3 页 第1页 哈 122 中学 2023-2024 学年度上学期高三阶段性检测考试 数学试题 考试时间：2023年 8月 28 日 时长： 120 分钟 总分值：150分 一、单项选择题(每小题只有一个选项符合题意。每题 5 分，共 45分) 1．已知集合 ( )   2| lg 1 , |A x y x B y y x= = − = = ，则 A B =（ ） A． (1, )+ B．(0,1) C．[0,1) D．[0, )+ 2. 若 0.73a = ， 0.81( ) 3 b −= ， 4log 3c = ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A． a b c  B．b a c  C． c b a  D． c a b  3. 已知m ， n ， l是 3 条不同的直线，， ， 是 3 个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若m l⊥ ， n l⊥ ，则m n∥ B．若 ⊥ ， m  = ， l m⊥ ，则 l ⊥ C．若 ⊥ ，  ⊥ ，则 ∥ D．若m ⊥ ，m ∥ ，则 ⊥ 4．函数 0.5 log | | ( ) 2 2x x x f x − = + 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．基本再生数 0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平 均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： ( ) ertI t = （其中 e 2.71828= 是自然对数的底数）描述累计感染病例数 ( )I t 随时间 t（单位：天）的 变化规律，指数增长率 r 与 0R ，T 近似满足 0 1R rT= + .有学者基于已有数据估计出 0 3.28R = ， 6T = ， 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ ）（参考数据： ln 2 0.69= ， ln3 1.1= ） A．1.2天 B．1.8天 C． 2.9天 D．3.6天 6．若 ：p 实数a使得“ 02, 0 2 00 =++ axxRx ”为真命题， ：q 实数a 使得“  ) 020 − ax x，， ” 为真命题，则 p 是 q 的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知函数 ( ) ( ) ( ) 3 1 4 ( 1) 1 a x a x f x a x x  − +   =    ，满足对任意的实数 1x ， 2x 且 1 2x x ，都有  1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0f x f x x x− −  ，则实数 a的取值范围为（ ） A． 1 ,1 7      B． 1 0, 3      C． 1 1 , 6 3      D． 1 ,1 6      8．已知函数 ( )f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意的0 m n＜ ＜ ，都有 ( ) ( ) 0 f m f n m n − − ＜ ，且 ( )4 0f = ，则不等式 ( ) ( )2 2 0 f x f x x − − − + ＞ 的解集为（ ） A． ( )6,0− B． ( ) ( ), 6 2,− −  + C． ( ) ( ), 6 0,2− − D． ( ) ( ) ( ), 6 2,0 2,− − − + 9.定义域为 R 的函数 ( )f x 满足 ( 2) 3 ( )f x f x+ = ，当 [0, 2]x 时， 2( ) 2f x x x= − ，若 [ 4, 2]x − − 时， 1 3 ( ) ( ) 18  −f x t t 恒成立，则实数 t 的取值范围是( ) A． (  ( , 1 0,3− − B． ( (, 3 0, 3 − −   C． )  )1,0 3,− + D． ) )3,0 3, − +  二．多项选择题(每小题至少有两个选项符合题意，少选得 2分，错选得 0 分，共 25分) 10．关于 6 1 2x x   −    的展开式，下列结论正确的是（ ） A．二项式系数之