第五单元《实际问题与方程》（课件）人教版数学五年级上册

实际问题与方程（5） 年级：五年级上册 学科：数学（人教版） 以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是什么？ 行程问题中有3个量，分别是速度、时间与路程。 你们还记得它们之间的关系吗？ 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 如果两个物体分别从两地同时出发，相向而行，经过一段时间，它们会怎样? 是的，它们必然会在途中相遇。 这节课我们就来应用这几个量之间的关系进一步解决生活中的实际问题。 一、新课导入 两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，经过5小时两车相遇。A、B两地相距多少千米? 数量关系是：甲车5小时行的路程+乙车5小时行的路程＝相遇路程 A、B相距?千米 A B 64千米/时 56千米/时 经过5小时相遇 甲车 乙车 甲车5小时行的路程 乙车5小时行的路程 64×5+56×5 =320+280 =600(千米) A、B相距？千米 A B 64千米/时 56千米/时 经过5小时相遇 甲车 乙车 速度和：两个运动物体在单位时间里合走的路程和。 64+56=120千米 相遇时间：两个运动物体从同时出发到相遇的这段时间。 经过5小时相遇 相遇路程：两个运动物体从同时出发到相遇所合走的路程。 A、B相距？千米 它们之间的数量关系是：速度和×相遇时间＝相遇路程 （64+56）×5 =120×5 =600（千米） 64 56 64 56 64 56 64 56 64 56 两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，经过5小时两车相遇。A、B两地相距多少千米? 解：甲车行的路程+乙车行的路程＝相遇路程 或者速度和×相遇时间 ＝相遇路程 64×5+56×5 =320+280 =600(千米) （64+56）×5 =120×5 =600（千米） 答：A、B两地相距600千米。 相遇问题的数量关系是： 甲行的路程+乙行的路程=相遇路程 速度和×相遇时间=相遇路程 两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，经过5小时两车相遇。A、B两地相距多少千米? 二、探索新知 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑250米 我每分钟骑200米 小云 小林 阅读与理解 1.从主题图和题目中你了解到哪些数学信息？ 我了解到小林家和小云家相距4.5千米， 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。 我还知道小林每分钟骑250米， 小云每分钟骑200米， 要求他们两人何时能够相遇。 小芳 2. 你能用线段图把她们相遇的过程表示出来吗？ 小云 小林 4.5km 250米/分 200米/分 两人何时相遇？ 9：00出发 9：00出发 3、相遇时，哪段路是小林骑行的？哪段路是小云骑行的？ 他们骑行的路程与他们两家的距离有怎样的数量关系？ 4.5km 小林 小云 250米/分 200米/分 小林骑行的路程 小云骑行的路程 4.5km 小林骑行的路程＋小云骑行的路程＝相遇路程 解：设两人经过x分钟相遇。 小林骑行的路程 ＋ 小云骑行的路程＝相遇路程 小林的速度×相遇时间 小云的速度×相遇时间 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 250米=0.25千米 200米=0.2千米 4.根据分析尝试列方程解答 小伟 检验： 小林骑行的路程＋小云骑行的路程 0.25×10＋0.2×10 =2.5+2 =4.5（km） =相遇路程 记得检验哦！ 答：两人9:10相遇。 还有其他的解法吗？ 注意：他们出发的时刻是早上9：00，骑行10分钟相遇。 因此两人9:10相遇。 4.5km 小林 小云 250米/分 200米/分 两人何时相遇？ 9：00出发 9：00出发 ……… …… 0.25 0.2 0.25 0.2 0.25 0.2 0.25 0.2 两个人每分钟骑行的路程和是：0.25+0.2=0.45（千米） 它们之间的