11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选趣 1.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是() A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CADC,AB=AC D.BD-CD 2.如图，△ABC的角平分线、中线、高的画法错误的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图，已知AD⊥BC,BF⊥CF,CE⊥BE且AD=2,BC=8,BF=4,那么AC的长 度为() E B D A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,B两点在网格格点上，若 点C也在网格格点上，以A,B,C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是() A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若SDEF=4, 则S44BC等于() 1 A C A.16 B.24 C.32 D.30 6.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3,AC=3,DE=2,那么点D 到AB的距离是() B D B C.6 D.2 7.如图所示，四边形ABCD中，AC、BD相交于0点，若三角形AOD的面积是2，三角 形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是() A.16 B.15 C.14 D.13 8.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC 的() A,三条内角角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.无法确定 2 9.如图，D是aABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且aABC的 面积为20cm,则△BEF的面积是()a B D A.15 B.10 C.5 D.2.5 10.知图，△ABC中，∠I=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，且 CF⊥AD于H,下列判断，其中正确的个数是() G H B D C ①BG是△ABD中边AD上的中线： ②AD既是△ABC中LBAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线： ③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是aACH中AH边上的高线 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形 三条 的交点，（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 12.若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 13.BM是△ABC中AC边上的中线，AB=7cm,BC=4Cm,那么△ABM与△BCM的周长之差 为 cm. 3 14.已知AD是aABC的高，BD=1,AD=4,△ABC的面积为12，则CD= 15.△ABC的高AD、CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC =6,则CE:AD:BF值为一 B D 16.如图，在△ABC中，AC=4,BC=5,aABC的高AD与高BE之比是 I7.如图，点O是aABC的重心，AD过点O交BC于D,BE是△ABD的中线，若△ABE的 面积是2，则。ABC的面积是一· A E o B O C 三、解答题 18.如图，在△ABC的周长为36cm,AD是BC边上的中线，4C=号BC,AB=15cm,求 BD的长 B 19.在△ABC中，AB=AC,AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三 角形三边的长 20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一 次平移后得到△4'B'C,图中标出了点D的对应点D 以 D (I)根据要求画出平移后的△4B'C; (②)画出BC边上的高AE,垂足为E: (3)连接A4、CC”,那么A4与CC的关系是_： (4)△4"B'C的面积为_， 21.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB,EC,CF⊥BE于点F,若BE =9,CF=8,求△4CE的面积. 5 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.B 5.c 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C 11.中线 12.h 13.3 14.5或7 15.12:15:10 16.4:5 17.8 1osm 18. 19.16,16,10和12,12,18. 20.平行且相等，3 21.18 6