22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1.下列抛物线，开口最大的是() B.y=x2 C.y=2x2 D.y=-3x2 2.将抛物线y=x2-2向右平移1个单位，新的函数解析式为() A.y=(x-1)2-2B.y=(x+I)2-2 C.y=(x+2)+1D.y=(x-2)2+1 3.对于二次函数y=(x-)+4,下列说法正确的是() A.对称轴是x=-1 B.顶点是1,4) C.与x轴有交点 D.与y轴交于(0,4 4.把二次函数y=-x2-4x-3化成y=a(x-)2+k的形式是下列中的() A.y=(x-2)2-1 B.y=-(x-2)2-1 C.y=-(x+2)2+1 D.y=-(x+2)2-1 5.已知二次函数y=x2-(m-2)x十4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是() A.2 B.6 C.-2 D.0 6.下列二次函数与抛物线y=-x2+2x-3的对称轴相同的函数是() A.y=-x2+4x-3 B.y=-2x2-3x C.y=3x2+6x-7 D.y=x-+5 2 7.二次函数y=m2+2x+n(m≠0)与一次函数y=mx+mI在同一平面直角坐标系中的 图象可能是() B D. 8.已知抛物线y=ax2+bx+2经过A4,9),B门2,9)两点，则它的对称轴是() 1 A.直线x=7B.直线r=8 C.直线x=9 D.无法确定 9.函数y=ar2+bx+ca>0,b2-4ac>0)的图象是由函数 y=ax2+bx+ca>0,b2-4ac>0的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折 而成，如图所示，则下列结论正确的是() ①2a+b=0:②c=3；③abe>0:④将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交 点 A.①② B.①③ C.①③④ D.②③ 10.关于二次函数y=ax2-4ax-5(a≠0)的三个结论：①对任意实数m,都有x1=2+m 与x2=2-m对应的函数值相等：②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则 4 4 3a≤-1或1sa<:③若抛物线与x轴交于不同两点A,B,且AB<6,则a<或 a≥1.其中正确的结论是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 11.二次函数y=-(x-6)2-8的最大值为。 12.已知二次函数y=-(x-m)-1,当x>1时，y随x的增大而减小，则m的取值范 围 13.若抛物线y=ar2+br+c(a≠0)的示意图如图所示，则a_0,ba_0,ca 0(填“>”，“="或“<”). 3 14.二次函数y=x2-2x+3,当-1≤r≤2时，函数的最大值为 15.点A(-3y),B(2y2在抛物线yx25x上则y1y2z填>”，“<"或=") 16.已知：二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(4,0)，则抛物线 y=4ax2-2br+c经过某个定点的坐标是一 】 17.已知点A(2,4,B(0,1),点M在抛物线y=4”上运动，则4M+BM的最小 值为一 三、解答题 18.已知抛物线y=2x2-4x-6. (1)请用配方法求出顶点的坐标； (2)如果该抛物线沿x轴向左平移m(m>0)个单位后经过原点，求m的值. 19.已知二次函数y=ax2-4ar+3a. ()直接写出二次函数图像的对称轴是直线 (②)若该二次函数的图像开口向下，且y的最大值是2，求抛物线的解析式： (3)对于该抛物线上的两点P(:),Qx,y),当t≤x≤t+1,x2≥5时，总有乃≥y2, 请结合函数图像，求出t的取值范围 20.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+bx+c顶点A的横坐标是-1，且与y 轴交于点B(0,-1),点P为抛物线上一点. ()求抛物线的表达式 (2)若将抛物线y=x2+bx+c向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q,如果 OP=OQ,求点Q的坐标. 21.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(2,I),与y轴交于点C (I)若直线y=Cx+b也经过点A,求该直线的解析式： (2)将己知抛物线y=x2+bx+c平移后，仍经过点A,且点A的对应点为 A'(2+m,2m+2b+1),求平移后的抛物线顶点的最高点的坐标： (3)已知点B是点A(2,1)关于y轴的对称点，点B到抛物线的对称轴的距离记作1.，在 b<0的条件下，若.=k·OC,求k的取值范围. 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.c 8.B 9.C 10.D 11.-8 12.m≤1 13. 14.6 15.>. 16.2,0) 17.5 18.(1)(1,-8):(2)m=3. 19.(1)2(2)y=-2x2+8a-6(3)-1≤1≤4 20.(1为y=x2+2x-1:(2)点Q的坐标为-3，-2或(1，-2)， 2.0-3o