11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1.若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是() A,3<c<4 B.2<c<6 C.1<c<7 D.1<c7 2.下列图中具有稳定性的是() B 3.以下四种作△ABC边AC上的高，其中正确的作法是() B 4.下列命题中错误的是() A.三角形三条中线的交点是三角形的重心B.两直线平行，同旁内角互补 C,等腰三角形底边的中线是它的对称轴D.三角形任意两边之和大于第三边 5.如图，图中的三角形共有() A.10个 B.12个 C.14个 D.16个 6.若(a-3)2+b-61=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为() A.12 B.15 C.12或15 D.18 7.知图，△ABC中，AB=7cm,BC=5Cm,AC=6cm,∠ABC与∠ACB的平分线交 于点O,过点O作DE II BC,分别交AB,AC于点D,E,则ADE的周长为() 1 A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm 8.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=7,则AB 的长为() A.2 B.19 C.2或19 D.2或12 9.如图，AD,CE是三角形△ABC的两条高，AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm, AD的长为() E B D A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm IO.己知：如图，D、E、F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF,BC=CD, AC=AE,SAAc=5cm2,则SaDe=的值是() E A) B C D A.15 cm2 B.20cm2 C.30 cm2 D.35 cm2 二、填空题 11.如图，在△ABC中、∠ACB=90°，CDLAB于D.若AB=10,AC=6,BC=8, 则CD的长为一 2 B 12.已知三角形的三边长分别为3、a、5,那么a的取值范围是 13.如图，在aABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于18， 则△BDE的面积等于 B D 14.如图①AD是△ABC的角平分线，则∠ ②AE是△ABC的中线，则 ③AF是△ABC的高线，则∠ =90°。 B EDF 15.若(a-4)2+b-9-0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 16.如图，D、E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD-2BD,BE-CE,若SABC60, 则四边形BDFE的面积为 D B 17.如图，在△ABC中，点D为边BC上任意一点（点D不与点B、点C重合），点E、 F分别是线段AD、CE的中点，连接BE、BF.若△ABC的面积为8，则△BEF的面 积为一· 3 E B D 三、解答题 18.对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确） 要求：在图①中，过点A作AE⊥AD交BC于点E,过点C作CF⊥AD,垂足为点F 在图中②过顶点A作BC边上的高AD,中线AM A B B ① ② 19.已知，△ABC的三边长为4,9，x. (I)求x的取值范围. (2)当△ABC的周长为偶数时，求x. 20.若a,b,c是△ABC三边的长，化简：a-b-c+b-a-c+c+a-b 21.如图，在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长 分成60和40两部分，求AC和AB的长. C 参考答案： 1.c 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.D 11.4.8 12.2<a<8 139 14. BAD DAC: BAC; BE:EC: BC: AFB: AFC 15.22 16.14 17.2 19.(1)5<x<13(2)7或9后11 20.3c+a-b 21.AC=48,AB=28 1