21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1.方程x2=1的解是() A.x=1 B.x=1 C.x=.1 D.x= 2 2.关于x的方程(x+1)2.3(x+1)=2的根的情况是() A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 3.一元二次方程x2-2x+b=0的两根分别为x和x2,则x+x2为() A.-2 B.b C.2 D..b 4.一元二次方程x2+2x.5=0的两个根的倒数和等干（) A司 c 月 5.用配方法解方程x2.4x+2=0,下列配方正确的是（) A.(x-4)2=2B.(x+22=2 C.(x-2=-2 D.(x-22-2 6.若关干x的一元二次方程k·2)x2+2x+3=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围 () A秀写 B.&>7 C.k<且k2] 0号k"? 7.若(a2+b2.3)2=25.则a2+b2=() A.8或-2 B.-2 C.8 D.2或·8 8.若0<m<2,则关干x的一元二次方程·(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是 () A.无实数根 B.有两个正根 C.有两个根，且都大干·3m D.有两个根，其中一根大干·m 9.已知了=2是关干x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，且该方程的两实数根恰 是等腰DABC的两条边长，则DABC的周长为() A.8 B.10 C.6或10 D.8或10 10.已知关干x的方程a.x2+bxr+c=0(a10的两个根分别为x=2,x2=3,则方程 ax+1)+b(x+1)+c=0的两个根分别为() 1 A.=2,x2=3 B.x=0,x2=1 C,x=1,5=2 D.x=1.,x1=3 二、填空题 11.一元二次方程x2-2x-1=0的根是 12.若关干×的-元二次方程x2·(2m+1)×+m2+2m=0有实数根.则m的取值范围 是 13.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 14.已知方程x2-8x+q=0可以配成(x.4)2=7,那么x2.8x+9=2可以配成 15.已知c,B是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则a2+aB-3a的值为_ 16.一元二次方程x2+2+k2.2k+1=0的两个根为，且x2+x2=4,则k= 17.在解一元二次方程x2+br+c=0时.小明看错了一次项系数b,得到的解为x=1, 戈=2；小刚看错了常数项℃，得到的解为：=3，x,=4,请你写出正确的一元二次方程一 三、解答题 18.按要求解下列方程： (1)x2+2x-3=0: (2)2x2+4x-3=0(配方法) 19.已知关干×的方程×2-2kx+k2-k·1=0有两个不相等的实数根×1.X2 (1)求k的取值范围：(2)若×1·3x2=2,求k的值 20,已知-元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)中的两根为，-士-枢c请你 2a 计算X1十X2= ,X1X2=- 并由此结论解决下面的问题： (1)方程2x2+3x-5=0的两根之和为，两根之积为_- (2)方程2x2+m×+n=0的两根之和为4，两根之积为-3，则m=--.n=--- (3)若方程x2一4×+3k=0的一个根为2，则另一根为- (4)已知x1,X2是方程3x2一2x一2=0的两根.不解方程，用根与系数的关系计算代数 式+的值 X1 X: 21.已知：关干X的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若VABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5， ①当k为何值时？VABC是等腰三角形： ②当k为何值时？VABC是以BC为斜边的直角三角形， 3 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.c 8.A 9.B 10.C 11.1±√2 2.m 13.x=.2 14.(x4)2=9 15.0. 16.1 17.x2.7x+2=0 18.()53,=1:2x=24而.6=20 2 2 19.(1)k>-1:(2)k=3. 20.合后a-3@)-8-6:32:④-1 21.①3或4：②2或-5