第一章 特殊平行四边形单元复习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上特殊平行四边形单元复习 一选择题 1.下列命题中，假命题是() A,对角线互相垂直的四边形是菱形B.正方形的对角线互相垂直平分 C.矩形的对角线相等D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.已知菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的面积是() A.192 B.96C.48D.40 3.四边形ABCD中，AC、BD相交干点O,能判定这个四边形是正方形的是() A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B.AB|CD,AC=BD C.ADIBC.LA=∠C D.AO=CO.BO=DO.AB=BC 4.如图.在菱形ABCD中.对角线AC,BD交干点O.AO=3.∠ABC=60°，则菱形ABCD 的周长是() B A.36 B.24 C.12 D.6 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交干点O.过O作OE⊥AB干点E.延长EO交 CD干点F.若AC=8.BD=6,则EF的值为() A.5 B.1 c24 5 D.4超 5 6.如图.点E是正方形ABCD的边DC上一点.把△ADE绕点A顺时针旋转90°到 △ABF的位置.若四边形AECF的面积为20，DE=2.则AE的长为() A.4 B.2V5 C.6D.26 7.如图.四边形ABCD是正方形.以CD为边作等边三角形CDE.BE与AC相交干点M, 则LAMD的度数是（) D 8 C A.75° B.60° C.54° D.67.5° 8.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠.使点C落在AD边的中点C处，点B落在 点B处，其中AB=9,BC=6,则FC的长为() B E D A.10 B.4 C.4.5 D.5 9,如图，正方形ABCD的对角线相交干点O,以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE, OF分别交正方形ABCD的两边AB.BC干点M,N.记VAOM的面积为S,VCON的面 积为S,若正方形的边长AB=10,S,=16,则S的大小为() S1 G A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图.矩形ABCD中.O为AC中点.过点0的直线分别与AB,CD交干点E,F. 连接BF交AC干点M,连接DE,B0.若LC0B=60,F0=FC,则下列结论：①FB 垂直平分OC:②△E0B≌△CMB:③DE=EF:④S。AoE:S△Bcw=2:3.其中正确结论 的个数是() B A4个 B.3个 C.2个 D.1个 二填空题 11.如图.在菱形ABCD中，AC与BD交干点0，若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积 为一 12. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分 别为6cm和8cm的菱形.它的中点四边形的对角线长是 13.如图.E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE,过点E作EF AD,垂足为 点F若AF=3,EC=5,则正方形ABCD的面积为 D E B 14.如图.在菱形ABCD中，E,F分别是AC,AB的中点，如果EF=3.那么菱形ABCD 的周长为 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3.AC=4,点D是斜边BC上的一 个动点，过点D分别作DM⊥AB干点M,DNLAC干点N,连接MN.则线段MN的最 小值为 D 16.如图.在矩形ABCD中，AD=√3AB.对角线相交干点O,动点M从点B向点A运 动（到点A即停止）.点N是AD上一动点，且满足∠MON=90°，连结MN.在点M、 N运动过程中，则以下结论正确的是 (写出所有正确结论的序号) ①点M、N的运动速度不相等： D ②存在某一时刻使SAAMN=S△MON: ③SAAMN逐渐减小 ④MN2=BM2+DN2. 三解答题 B 17.如图，AE‖BF.AC平分∠BAD.且交BF干点C,BD平分LABC,且与AE交干点 D,连接CD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AC=6.BD=8.AMLBC干M,求AM的长. D B 18.如图，在ABCD中，过点D作DE⊥AB干点E,点F在边CD上，CF=AE,连接AF, BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)已知LDAB=60°.AF是∠DAB的平分线若AD=3.求AB的长. D 19.四边形ABCD为矩形.E是AB延长线上的一点. D D B E B E 图1 图2 (1)若AC=EC,如图1，求证：四边形BECD为平行四边形： (2)若AB=AD,点F是AB上的点.AF=BE.EG⊥AC干点G.连接DF.GF,DG, CG,如图2.求证：△EGF=△AGD. 20.如图所示，已知边长为13的正方形OEFG,其顶点O为边长为10的正方形ABCD的 对角线AC,BD的交点，连接CE,DG. E D G (1)求证：VD0G≌VC0E: (2)当点D在正方形OEFG内部时.设