第一章数学活动 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课 题 第一章数学活动 教学准备 PPT、学案. 教材分析 本节课是将纸牌魔术和数学常规教学相结合的创新课程，纸牌魔术贯穿课堂的始终，具有挑战性与神秘性，提高了学生的兴趣与参与度，大大激发了学生学习数学的兴趣. 学情分析 在探究纸牌魔术中所蕴含的规律问题时，学生通过数据分析，进行逻辑推理，建立数学模型，提高学生洞察能力、思维能力与逆向思维能力，还培养了学生数学核心素养，用数学的眼光看问题，用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界. 教学目标 （1）通过纸牌魔术的表演，引导学生将“纸牌魔术”这一实际问题，转化为数学问题，进而探秘纸牌魔术背后的数学原理. （2）通过魔术展示、学生实践、猜想原理、证明原理、改造魔术等活动，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会从特殊到一般、从简单到复杂的研究方法. （3）学生经历数学建模的过程，会用数学的思想、方法、语言来表达和解决实际问题.体会数学学习的应用价值. 教学重、难点 教学重点：利用已经学过的数学知识建立数学模型，探究纸牌魔术背后的数学原理. 教学难点：引导学生把纸牌魔术数学化，建立数学模型解决问题，逆向思维. 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 二次修改 魔术表演——“心有灵犀” 1、教师以“魔术师”的身份出现，手中拿了副52张扑克牌（除去大小王），让学生来切牌（将纸牌的下半副移到上面或者是将上半副移到下面）. 2、让一名学生从老师手中的整副牌中任意抽取一张牌，当老师背过身后，再向其他同学展示抽出的这张牌，记住这张牌的花色和点数，并将这张牌握在手中. 3、当老师转回身，看了一下这位同学，就能知道被同学抽走的那张牌的点数与花色是什么了. 这个魔术表演2次，请不同的同学来切牌和抽牌. 学生发现问题，提出疑问. 组间争霸 要求：小组阅读学案展示的魔术指令，完成魔术操作，比比谁是“高级魔术师”. 1、小组分角色：魔术师，切牌员，抽牌人； 2、魔术指令，在扑克牌中取出红桃1-13与黑桃1-13，共26张牌，魔术师取出牌，按照自己的想法将牌排好（牌面朝下）码齐； 3、魔术师将牌递给切牌员让切牌员来切牌，切牌次数少于3次，切完牌后将牌还给魔术师； 4、魔术师将牌扇形展开，让抽牌人任取一张牌，魔术师背过身后，抽牌人展示牌，不让魔术师看到，魔术师如何知道抽牌人取走的牌是什么？ 5、小组展示. 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点. 学生愉悦的表演并揭秘. 魔术揭秘 牌数增加到52张牌（除去大小王），教师再表演一次（不转身），提出问题： 1、我们要想确定被抽出的牌，需要已知什么牌？ 2、底牌和被抽出的牌的关系是什么？ 3、整副牌的点数关系是什么？花色是什么顺序？ 4、用什么方法表示更简洁直观？ 学生表演6次，学生列表归纳找规律： 总结与提升: 探究规律 数学问题 实际问题 转化 揭秘 建模 看作 “心有灵犀” 纸牌魔术 学生板演，其他学生在练习本上做. 逆向思维, 创新设计 1、以小组为单位，参照上面的扑克牌魔术，设计出52张纸牌规律，规律不易被观众看透； 2、小组派代表表演魔术，看看谁更有魔术师的“范儿”； 3、请同学来评价. 学生小组内自行演练，然后互相纠正. 课堂小结 通过本节课的学习，你对数学学习有什么新的认识和体会？ 教师提出小结问题，学生思考后发表观点，教师引导学生总结所学内容. 板书设计 第一章数学活动 探究规律 数学问题 实际问题 转化 揭秘 建模 看作 课后作业 作业：录制视频——争“神奇魔术师”称号 要求：将自己设计的纸牌魔术，表演给家人，并给出魔术背后的数学原理 1 $$