1.5.1 有理数的乘方 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 1.5.1+有理数的乘方 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算.(运算能力） 学习目标 2 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 组成要素 幂 指数 底数 因数 因数的个数 乘方的定义 复习回顾 (1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？ (2)2÷(-2)与2÷-2有什么不同？ (3)6÷(-3)2与6÷(-32)有什么不同？ 注意运算顺序 思考下列问题： 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 复习回顾 1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3. 0的任何次幂等于零； 4. 1的任何次幂等于1； 5. -1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1． 乘方的符号规律 复习巩固 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 加法，减法，乘法，除法，乘方. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？ 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 新知探究 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 新知探究 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 注意运算顺序 (1) 与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 思考下列问题： 新知探究 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 问题：从前面的计算中你能发现什么规律？ 当指数是____数时，负数的幂是_____数； (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 当指数是____数时，负数的幂是_____数； 正 奇 负 偶 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 总结归纳 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 典例精析 例 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器. (-) = ) (-) ( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ -32768. = ) (-) ( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 729 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 1．的底数是______,指数是_______,结果是______. 2．的底数是____，指数是_______，计算的结果是______． 3．在中，指数是____，底数是_____，在中，指数是_____，底数是____，在中底数是____，指数是____． 4．已知，那么=_________． -3 3 -27 -1 2019 -1 4 -2 3 2 2 2 -1 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 巩固提高 5．比较和，下列说法正确的是（       ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． D 6．下列各组数中，数值相等的一组是（       ） A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（2×3）2和﹣2×32 B 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 巩固提高 课堂小结 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 14 课堂小结 1.有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用 运算律，从而简化计算． 2.进行有理数的混合运算时，时常出现“－”或“＋”号的 问题．在一个算式中“－”号有两重意义： 一是表示性质， 如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况 去正确理解．“＋”号也是一样．因此在具体运算中要特 别注意区别运算符号与性质符号． 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 15 1.填空： (1)(-5)2的底数是_____，指数是_____，(-5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____. (2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . -5 2 -5 -5 平方 6 6 6 底数 指数 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 小试牛刀 小试牛刀 2.观察下