11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 L.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.线段AD B.线段BF C.线段BE D.线段CG 2.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=70°，∠A的平分线与BC边的垂线EF交于点E, AD是BC边上的高，则∠E=度. A.15 B.20 C.10 D.12° 4.如图，△ABC的角平分线、中线、高的画法错误的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.已知△ABC的面积为24，AD是BC边上的高，若AD=4,CD=5,则BD的长为() A.1 B.1或11 C.7 D.7或17 6.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7,AC=10,△ACE的周长是25，则△ABE 的周长是() B A.18 B.22 C.28 D.32 7.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在 格点上是否存在一个点，使△BC的面积为2，这样的点有个 B A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题 8.已知等腰△ABC中，AB=AC-5,BC=6,G是△ABC的重心，那么AG一· 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于 点G,下面说法中正确的有（请填写序号）. ①S△A=SArE:②LAFG=LAGF；③LFAG-2LACF. B D 10,下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形ABCD(四个项点A、B、C、D 都在格点上)的面积为 2 D B 11l.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=9cm,AC=6cm,△ACD的周长为I8cm,则 △ABD的周长为Cm. B 三、解答题 I2.如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意-点，PF⊥AB于点F,PE⊥AC于 点E,BD为△ABC的高线，BD=8,求PF+PE的值. FA B 13.如图所示，已知AD是△ABC的中线，AB=8cm,AC=5cm,求△ABD和△ACD的周长差. B D 14.如图所示，在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，且S4C=4,则 Ss5的值为多少？ 0 15.如图，AD为△ABC的中线， (1)作△AD的中线BE: (2)作△BED的BD边上的高EF; (3)若△ABC的面积为60，BD=10,则点E到BC边的距离为多少？ A B C D 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8等 9.①②③ 10.21 11.21 12.8 13.3cm 14.1 15.解：(1)如图所示，BE是△ABD的中线： (2)如图所示，EF即是△BED中BD边上的高. E DF (3):AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， 1 1 SAHSAAN4 ×60=15: BD=10, ∴.F=2S△wn÷BD=2×15÷10=3, 即点E到BC边的距离为3.