第二章 整式的加减 重难点题型汇总 2023-2024学年人教版七年级数学上册

精编人教版第二章整式的加减重难点题型汇总及答案解析 第一部分（第一章共二个部分） 小专题1 整式及其应用（一）列代数式 小专题2 整式及其应用（二）整式的有关概念 小专题3 整式及其应用（三）利用代数式揭示规律 小专题4 整式及其应用（四）求代数式的值 小专题5 整式的加减（一）化简与求值 第二章整式的加减 小专题1 整式及其应用（一）列代数式 [方法技巧]审清题意，正确表达量与量之间的关系，特别注意代数式的书写. [例1]随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑原售价为n元，降低m元后，又降低20%，那么该电脑的现售价为（　　） A.（）元 B.（）元 C.（）元 D.（）元 [例2]一项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙合做7天后，余下的由乙单独做，还要多少天完成？ [方法小结] 1.降低或增了几分之几，就是用基数乘以（1±几分之几）; 2.工程问题中，工作量＝工作效率×工作时间; 3.代数式的书写原则:（1）数与字母相乘，数写在字母前面省略乘号:（2）当代数式加减运算后面有单位时，要加括号: （3）除法一定要写成分数的形式. 1.a表示一个两位数，b表示一个一位数，如果把b放在a的右边组成一个三位数.则这个三位数是（　　） A.100b+a B.10a+b C.a+b D.100a+b 2.在一个地球仪的赤道上加铁丝箍，若地球仪的半径增大1米，需增加m米长的铁丝;假设在地球的赤道上加一个铁丝箍，同样地球的半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n大小关系（　　） A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定 3.李师傅下岗后，做起了小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b. （1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）; （2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部售出，他这次买卖是赚钱还是亏本？请说明理由. 1 小专题2 整式及其应用（二）整式的有关概念 [方法技巧]理解单项式和多项式的次数、项和系数. [例1]多项式7xm+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为一 7.求m+n-k的值. [例2]若关于x的多项式（a-3）2x3+x|b|-2x+b+1的次数与单项式的次数相同，求a与b的值. [方法小结] 1.解决单项数或多项式有关项，系数，次数问题时，抓题目的条件，合情推理，从而求出待定系数的值; 2.准确理解有关概念是解题的关键。 1.按要求填空: 多项式 项 次数 几次几项式 -x+3x2-2xy2+1 -x2-7 2.如果2xny4与m2x2y|m-n|都是关于x，y的六次单项式，且系数相等，求m，n的值. 3.若多项式5-（m+3）a+an是关于a的二次二项式，求mn的值. 小专题3 整式及其应用（三）利用代数式揭示规律 [方法技巧]从特殊到一般，用不完全归纳法揭示规律. [例1]古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为an，则… 的值是（　　） [例2]下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为______. [方法小结] 1.从特殊到一般，合情推理:2.等差数列的求和，数与形结合起来推理. 1.用式子表示下列