1.3.1正方形的性质与判定 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 1.3.1 正方形的性质与判定 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。 第一次 学情分析 正方形是常见的一个几何模型，学生曾学习过“平行四边形、菱形、矩形等相关知识，在此基础上学习正方形，可以让学生进一步领悟正方形的概念，进一步积累探究几何图形的性质和方法， 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是正方形的定义与性质.学生先学后可能不会的是利用正方形的性质解决相关问题. 教学目标 1.理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系； 2.探索并证明正方形的性质定理，能运用其解决基本的几何问题，进一步发展推理能力. 教学重点 经历正方形性质定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的性质定理 教学难点 能应用正方形的性质定理解决简单的证明题和计算题 教学过程 二次备课 一、情景引入 欣赏图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？你发现它们有什么样的共同特征？ 二、学习目标（PPT展示） 三、讲授新课，当堂随练 （一）正方形的概念： 问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 问题2：菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 归纳总结： 正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 （二）正方形的性质 问题：你认为正方形有哪些性质？ 猜想： （1）正方形的四个角都是直角，四条边相等； （2）正方形的对角线相等且互相垂直平分。 证一证 1.已知：如图,四边形ABCD是正方形. 求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角. 2. 已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O. 求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. 思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.  正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 归纳总结：正方形是轴对称图形，有四条对称轴 （三）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观的表示它们之间的关系吗？ （四）例题讲解 例1 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 例2：如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由. 4、 课堂练习 教材21页随堂练习1 2 五、课堂小结 板书设计 1.3 正方形的性质 1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 2.性质： （1）正方形的四个角都是直角，四条边相等； （2）正方形的对角线相等且互相垂直平分； （3）正方形是轴对称图形。 作业设计 教学反思 $$