1.2.1矩形的性质和判定 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 1.2.1矩形的性质与判定 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 矩形是特殊的平行四边形,它既是平行四边形的延伸,又是后面学习正方形的基础,具有承上启下的作用,本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力,总之,这节课在知识上、在对学生能力培养上都起着重要的作用. 第一次 学情分析 矩形是特殊的菱形，学生学习过平行四边形、菱形等相关知识，在此基础上学习矩形，可以让学生进一步领悟矩形的概念，进一步积累探究矩形的性质和判定的方法，为后续学习正方形的性质和判定做好知识上和方法上的铺垫． 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是矩形的定义和性质，并掌握定义和性质.学生先学后可能不会的是利用定义和性质进行简单计算. 教学目标 1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.（重点） 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.会简单运用直角三角形斜边中线的性质（难点） 教学重点 探索并证明矩形的性质定理。 教学难点 应用矩形的性质定理解决相关计算或证明问题。 教学过程 二次备课 一.情景导入，初步认知 欣赏图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？ 你能发现它们有什么样的共同特征？ 二．新课讲授 思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 归纳总结： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 也叫做长方形. 矩形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是矩形。 矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有： 1.矩形的四个角都是直角. 2.矩形的对角线相等. 例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,A B C D O ∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长. 思考: 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.  矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 矩形的性质： 对称性： 对称轴： 三、直角三角形斜边上的中线的性质 活动：如图，一张矩形纸片，画出两条对角线，沿着对角线AC剪去一半. 问题 Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？ 它的长度与斜边AC有什么关系？ 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: D C O A BO = AC ? BB C D A 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 四．练一练： 1.如图，在△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3cm. ,则AC =_____cm; (2)若∠C = 30度 ,AB = 5cm,则AC =_____cm, BD = _____cm. 5． 课堂小结 板书设计 1.2.1矩形的性质与判定 1、矩形的性质、判定 2、矩形的对称性 作业设计 教学反思 $$