1.1.3 菱形的性质和判定 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 菱形的性质和判定的综合运用 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 菱形是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用． 第一次 学情分析 掌握了菱形的性质和判定，且具备一定的分析能力和推理论证能力。 第二次 学情分析 综合能力较差；转化意识不强。 教学目标 1. 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法. 2. 经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法. 3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力. 教学重点 菱形的性质与判定的理解和掌握. 教学难点 菱形的性质与判定的综合应用. 教学过程 二次备课 一、知识回顾 菱形具有哪些性质和判定？ 二、实践探究、交流新知 菱形的面积 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗? (1)如何求平行四边形的面积？ (2)菱形的对角线有什么性质？如何应用勾股定理？ (3)菱形面积问题是否可以转化为直角三角形的面积问题？如何计算三角形的面积？ 三、开放训练、体现应用 例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）. 【变式题】 如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求： （1）两条对角线的长度； （2）菱形的面积． 练习提升 1. 如图所示，在菱形ABCD中，点O为对角线AC 与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h. 2.两张不等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？ 3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，BE∥AC，OE∥AB. (1)求证：四边形ABEO是菱形． (2)若AC＝2，BD＝4，求四边形ABEO的面积． 4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD＝12 cm，AC＝6 cm，点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度向点D运动． (1)若点E，F同时运动，设运动时间为t s，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形？ (2)在(1)的条件下，当AB为何值时，▱AECF是菱形？ (3)求(2)中菱形AECF的面积． 五、课堂小结 (1)什么叫做菱形？ (2)菱形有哪些性质？ (3)学习完本节课，你还有哪些感到困惑的地方？ 板书设计 第3课时　菱形的性质与判定的综合应用 菱形的性质： 菱形的判定： 菱形的面积公式：菱形的面积等于对角线乘积的一半． 作业设计 教学反思 $$