《1.4.1有理数的乘法》教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法(1) 第一课时 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法 2.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力. 3.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系. 教学重、难点与关键 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。 难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。 关键：积的符号的确定 教学过程 一、情景导入 同学们，在小学我们学过当几个数连加时我们可以将其写成乘法运算，例如，2+2+2=2×3=6， 它表示3个2相加，可以表示为2乘以3。进入初中，我们引进了负有理数，之前我们也学习了 有理数的加减法，那么有理数的乘法呢？我们来看这样一个式子：(-2)+(-2)+(-2)=？它表 示3个-2相加，同样的我们可以写成-2×3，通过加法运算我们知道答案是-6，这样的乘法我们 可以通过加法来理解，那么形如(-2)×(-3)这样的有理数，我们又怎样进行乘法运算呢？ 这就是我们今天要学习的内容：有理数的乘法 教师引导学生积极思考，回答老师的问题。 二、探究新知 思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9. 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0. 学生在教师的指导下先自主思考再分组讨论，最终发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积 逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=-3, 3×(-2)=— 3×(-3)= 思考1：观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9, 2×3=6. 1×3=3, 1 0×3=0. 学生在教师的指导下先自主思考再分组讨论，最终发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积 逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？ (-1)×3= (-2)×3= (-3)×3= 引导学生由此寻找出有理数乘法的规律：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数： 负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 思考3：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ (-3)×3= (-3)×2= (-3)×1= (-3)×0= 学生在教师的指导下先自主思考再分组讨论，最终发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积 逐次递加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1) (-3)×(-2)= (-3)×(-3)= 引导学生由此得出结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 教师引导学生寻找总结有理数乘法法则（板书）： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 思考4： 例如，(-5)父(-3)，…同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( …得正 5×3=15, 把绝对值相乘 所以 (-5)×(-3)=15. 又如，(-7)4，” (-7)×4-(), 7X4=28,… 所以 (-7)×4 教师指导学生思考有理数乘法的实质： 有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。 2 三、例题精析 例1：计算 (1)(-3)×9: (2)8×(-1): 解：(1)(-3)×9=-27： (2)8×(-1)=-8: o((到1 拓展：1.由例1(2)可知，要得到一个数的相反数，只要将它乘以-1： 2.例1(3) 中 和2互为倒数.一般地，在有理数中仍然 有： 乘积是1的两个数互为倒数 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3=-18. 答：气温下降18℃. 四、误堂练习 教材第30页练习1、2、3. 五、课堂小结 1.强调运用法则进行有理数乘法的步骤。 2.比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数 乘法法则的目的， 六、作业布置 课本第37-38页习题1.4第1、2、3题. 七、板书设计 1.4.1有理数的乘法(1) 1、有理数加法法则： 2、例：… 3、随堂练习： 3