11.1与三角形有关的线段 同步练习2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　） A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，10 2．嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm、10cm，则该三角形的周长可能是（　　） A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm 3．下列各图中，正确画出 边上的高的是（　　） A． B． C． D． 4．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 6．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（　　） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 8．如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．在△ABC中，AB=6，BC=8，则AC的长x的取值范围是　 　。 10．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是　 　． 11．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这个三角形的最大周长是　 　， 12．在中，AB=a，BC=b，的高AD与高CE的比是　 　 13．如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足（a﹣8）2+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围． 15．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 16．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 17．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数． 18．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．2＜x＜14 10．三角形具有稳定性 11．19 12． 13．4 14．解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ． 故三角形第三边长c的取值范围为： 15．解：根据三角形三边关系和题意得， ∵，， ∴ 解得3＜a≤4． 16．解： ． 17．解：，， ， ． ， ． 18．解：∵，分别是，边上的中线，，， ∴， ． ∵的周长为15， ∴， ∴． $$