第一章勾股定理章末训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理章末训练 一.选择题 1,下面的四组数中不是勾股数的一组是() A.3,45 B.5,12,13 C.0.8,1.5,1.7D.6,8,10 2.直角三角形的两边长分别为3和5,则另一边长为() A.4 B.41 C.4或√34 D.4或√4 3.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则△ABC是() A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 4.如图,在2×2的网格中,有一个格点△ABC,若每个小正方形的边长为1,则△ABC的边 AB上的高为() A.6 5 B.② C.6 D.1 2 10 5.如图,以数轴原点为中心,将边长为1的正方形的对角线0B,逆时针旋转45°落到数 轴的A处,则点A表示的数是() A.V2 B.1.4 C.-V2 D.-1.4 6.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 A.50 B.16 C.25 D.41 7,如图,在四边形ABDE中,AB∥DE,AB⊥BD,点C是边BD上一点,BC=DE=a, CD=AB=b,AC=CE=C.下列结论:①aABC三aCDE;②∠ACE=90°;③四边形ABDE 的面积是如2+):①如2+)-2=2×b:⑤该图可以验证勾股定理.其中正确的 结论个数是() b 0 B b D A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图,由于台风的影响,一棵树在离地面6处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵 树在折斯前(不包括树根)的高度是() A.8m B.10m C.16m D.18m 9.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC=9, 则BF的长为() D A.4 B.32 C.4.5 D.5 10.圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的B处有一滴蜂蜜, 此时,一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2m与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁从外壁A处到内 壁B处的最短距离为() 蚂蚁A : B蜂蜜 A.19cm B.20cm C.21cm D.22cm 二填空题 11.如图所示,Rt△ABC的周长为4+2√5,斜边AB的长为2√5,则R1△ABC的面积为 8 12.如图,四边形ABCD中,AC⊥BD于0,BC=8,CD=10 13.如图,两张等宽的纸条交义叠放在一起,重合部分构成四边形ABCD,P为CD上一点, 连接BP,若四边形ABCD的面积为9√2,纸条的宽为3,CP=2,则BP的长是 14.如图,已知△ABC中,AB=10,AC-8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连 接CD,则CD= 15.如图是第七届国际数学教育大会的会微图案,它是由一串有公共顶点0的直角三角形组 成的,图中的0A1=A1A2=AA3=…=AAg=1,按此规律,在线段0A1,0A2,0Ag,…,0A10 中,长度为整数的线段有条。 16.如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道,己知滑道AC与AE的长度一样,滑 梯的高度BC=4n,BE=1m.则滑道AC的长度为 m E B 三.解答题 17.如图,若小正方形的边长为1,请你根据所学的知识回答下列问题: (1)求△ABC的面积: (2)判断△ABC的形状,并说明理由. U 18.如图所示,在△C中,LB于nAC=4,BC=3,4D=号,求Cm、m的长 D B 19.如图,一艘轮船从港口A出发,沿北偏东60°方向航行了303海里到达点B,有一个 小岛C,恰好在A的北偏东30°方向,在B处的北偏西30°方向. 北个 D 东 (1)∠BAC=-· (2)求A,C间的距离. 20.小明去钓鱼,鱼钩A在离水面BD约1.3米处,在距离鱼线1.2米处的D点的水下0.8 米处的C点有一条鱼发现了鱼饵,于是以0.2m/s的速度向鱼饵游来,那么这条鱼至少几 秒后才能到达鱼饵处? 21,图①是某小区的一组智能通道闸机,行人在右侧刷门禁卡识别成功后,两侧的圆弧翼闸 会收回到两侧闸机箱内,这时行人即可通行,图②是两圆弧翼展开时的截面图,扇形ABC 和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”,两圆弧翼成轴对称,BC和EF均垂直于地面,点A与点 D在同一水平线上,且它们之间的距离为1OCm,连接AD,并向两方延长,分别交BC,EF 于点G,.若BG=√3AG,BA=ED=6OCm,求闸机通道的宽度G. G AD ④ 777777777777777777777777777772 图0 图②