4.3.1 第1课时 等比数列的概念-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标] 1.通过实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义，了 解等比中项的概念.2.掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相 关问题.3.体会等比数列与指数函数的关系· /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1若一个数列从第2项起，每一项与前一项的比为常数，则该数 列就是等比数列吗？ 问题2能将定义中的“每一项与前一项的比”理解为“每相邻两项的 比”吗？ 问题3 任意两个非零常数a,b都有等比中项吗？若有，有几个？ 问题4等比数列的通项公式是什么？如何推导的？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.下列数列为等比数列的是(C) ①1，-2,4，-8： ②-V2,2,-2V2,4: ③x,x2,x3,x4: ④a,a2,a3,a4 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 解析：由等比数列的定义，知①②④是等比数列，③中当x=0时，不 是等比数列 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 2.实数数列1，a,16为等比数列，则a=（D) A.-4 B.4 C.2 D.-4或4 解析：由等比中项性质得a2=1×16=16,所以a=±4. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 3.在等比数列{am}中，若a2=4,a5=一32，则公比g应为 -2 解析：法一：a2=a1q=4,① a5=a1g=-32,② 所以②：①得93=-8，所以9=-2。 法二：因为=9=-8，所以g=一2 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 4.已知a是1,2的等差中项，b是一1，一16的等比中项，则ab= ±6 解析：a生23-(1x(16)16,b=4,b=6 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 等比数列的概念 一般地， 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比 都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等 比数列的 公此 ,通常用字母q表示(g≠0).