第5章 一元函数的导数及其应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学1选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 第五章 一元函数的导数及其应用 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 平均速度 变化率问题 瞬时速度 导数的概念及其 割线斜率 儿何意义 切线斜率 导数的概念及其 导数的概念 知识 几何意义 导数的几何意义 框图 基本初等函数的导数 一元函数的导 导数的运算 数及其应用 导数的四则运算法则 简单复合函数的导数 函数的单调性 导数在研究函数中的应用 函数的极值 函数的最大（小）值 导数的实际应用 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 导数是微积分的核心内容之一，是现代数学的基本概 念，蕴含着微积分的基本思想.从微积分成为一门学科来 说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经 数学 文化 产生了.比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇” 中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，三国时期的 刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又 割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这些都是 朴素的也是很典型的极限概念 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就 成了促使微积分产生的因素.十七世纪下半叶，在前人工作的 基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己 数学 文化 ⊙ 的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作. 现今我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选 用的.微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多 初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示 出微积分学的非凡威力.