第5章 一元函数的导数及其应用 章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 导数的几何意义及应用 1．(2021·新高考Ⅰ卷)若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则 (　　) A．eb<a　　　　　　 B．ea<b C．0<a<eb D．0<b<ea D 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 2．(2022·新高考Ⅱ卷)曲线y＝ln |x|过坐标原点的两条切线的方程为________，________________． 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 3．(2022·新高考Ⅰ卷)若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________________． (－∞，－4)∪(0，＋∞) 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 4．(2022·全国甲卷)已知函数f(x)＝x3－x，g(x)＝x2＋a，曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))处的切线也是曲线y＝g(x)的切线． (1)若x1＝－1，求a； (2)求a的取值范围． 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 BC 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 AD 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 B 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 D 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 D 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 10．(2022·全国乙卷)已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a＞0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1＜x2，则a的取值范围是________． 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 11．(2022·北京卷)已知函数f(x)＝ex ln (1＋x). (1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 (2)设g(x)＝f′(x)，讨论函数g(x)在[0，＋∞)上的单调性； 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 (3)证明：对任意的s，t∈(0，＋∞)，有f(s＋t)＞f(s)＋f(t). 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 12．(2022·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－ln x有相同的最小值． (1)求a； 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第二册 (2)证明：存在直线y＝b，其与两条曲线y＝f(x)和y＝g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列． 下页