5.3.2 第2课时 函数的极值(二)-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学！选择性必修第二册 返回导航上页下页 第2课时 函数的极值（二） /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1进一步理解函数的极大值、极小值、极值，点的意义，掌 握函数极值的求法，2.会解决较简单的含参数的函数的极值问题. 3.会根据含参数的函数的极值情况确定其中的参数， /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1什么叫函数的极小值和极小值点？什么叫函数的极大值和极大 值点？ 问题2导数值为0的点一定是函数的极值点吗？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 问题3 求函数极值的步骤是什么？ 问题4根据函数极值的概念求解步骤，如何求含参数的函数y=x)的 极值？ 问题5己知含参数的函数的极值，如何来确定参数的值呢？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.函数f)=-2-3x+3的极小值为(D) A.1 B.-1 C.3 D.-6 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 2.已知a为函数fx)=x3-4x2-3x-5的极大值点，则a=(B) A.3 B C.-23 D. 27 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 解析：因为fx)=x3-4x2-3x-5, 所以f'x)=3x-8x-3=(3x+1)x-3), 所以当x>3或x<-3时f)>0,当-3<x<3时f)<0, 所以m)的单调道增区间为-四，-3和(3，十四)， 单调道减区间为，， 所以)的极大值点为x=},即a=3 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 3.已知函数x)=ax3+bx在x=1处有极值一2，则a,b的值分别为 1,-3 解析：f'x)=3ax2+b. 3a+b=0, 由题意知f1)=0,f)=-2,即a+b=-2, 解得a=1,b=-3. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.讨论函数y=ax3-x在R上的单调性时，对参数a应分 a>0,a=0,a<0三种 情况讨论. 解析：y'=3axr2-1,所以对a应分a>0,a=0,a<0三种情况讨论.