5.2.2 导数的四则运算法则-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 5.2.2 导数的四则运算法则 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1理解两个函数的和、差、积、商的求导法则. 2.会推 导导数的四则运算法则.3能够综合运用导数公式和导数的四则运算 法则求函数的导数。 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1设fx)=x2,gx)=x,计算x)十gx)]与x)一gx)],它们与fx) 和gx)有什么关系？再取几组函数，上述关系仍然成立吗？由此你能想 到什么？ 问题2设fx)=x2,gx)=x,计算xgx)]与f'xg'(x),它们是否相等？ x)与gx)商的导数是否等于它们导数的商呢？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.已知fx)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值是(D) 19 16 A.3 B. 3 13 10 C.3 D. 3 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航上页下页 解析：fx)=3am2+6x, f'(-1)=3a-6=4, 10 .a=3 /人A数学选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 2.设函数y=一2 ex sinx,则y'等于(D) A.-2e cos x B.-2e*sinx C.2ex sin x D.-2e*(sin x+cos x) 解析：y=一2 sinx+ecox) =-2e*(sin x+cos x). /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 3.已知-，则r)=1 (Inx)'x-Inx(x)' 解析：f'x)= x2 1 xx-lnr 1-Inx 所以f"(1)=1. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.已知f)=2,gx)=lnx,若fx)-gx)=1,则x=1 解析：因为fx)=x2,gc)=lnx, 所以f)=2x,g')=且x>0, 所以f(w)-g'w)=2x-=1,即2x2-x-1=0, 解得x=1或x=-舍去)，故x=1. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 导数的运算法则 已知fk》gk为可导函数，且g卡0. 1.fkgf门=x-g田 2.T=8)tx8),特别地，川=) a) [gx)]户