4.3.1 第2课时 等比数列的性质及应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 第2课时 等比数列的性质及应用 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.掌握等比数列通项公式的推广，并能运用公式解决相关 问题.2.通过等比数列的概念、通项公式认识等比数列的性质.能够 运用等比数列的性质解决有关问题， /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1在等比数列{am}中，能否用第m项am和公比g表示an 问题2将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数 列a1a2,a2a3,a3a4,…,此数列是公比为2g的等比数列吗？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 问题3已知无穷等比数列{anm},取其奇数项不改变各项的相对位置组成 一个新数列，则此数列也是等比数列吗？ 问题4在等比数列{an}中，首项a1=2,公比g= 则数列{an}的单 调性如何？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.已知{a是等比数列，=2，as=4 则公比g等于(D) A B.-2 C.2 D 2 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航上页下页 解析：{am}为等比数列，∴a5=aq, 9-0gg 1 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 2.已知{am},{bn}都是等比数列，那么（C) A.{an十bn},{anbm}都一定是等比数列 B.{an十bm}一定是等比数列，但{a,bn}不一定是等比数列 C.{a,十bn}不一定是等比数列，但{anbm}一定是等比数列 D.{an十bn},{anbn}都不一定是等比数列 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 解析：当两个数列都是等比数列时，这两个数列的和不一定是等比数 列，比如取两个数列是互为相反数的数列，两者的和就不是等比数 列.两个等比数列的积一定是等比数列. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 3.某细菌培养过程中，每15分钟分裂1次，经过2小时，这种细菌由1个 繁殖成 256个. 解析：某细菌培养过程中，每15分钟分裂1次，经过2小时，共分裂8 次，所以经过2小时，这种细菌由1个繁殖成28=256（个）.