1.2 第二课时 空间向量基本定理的应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页下页 第二课时 空间向量基本定理的应用 /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页下页 [学习目标]应用空间向量基本定理解决简单的空间几何体中的平 行、垂直、夹角和距离等问题. /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1用向量解决几何问题的一般步骤是什么？ 问题2用向量求两条异面直线的夹角时，两个向量的夹角与两条异面 直线的夹角有何关系？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.对空间两个非零向量a,b,“a十b=0”是“a∥b”的(A) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：若a+b=0,则a=-b,故a∥b,即充分性成立. 若a∥b,则有M=b,且≠0，故不一定有M=一b,即必要性不成立. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.如图，在正方体ABCD-A,B1CD中，AC与B1C的位置关系是(B) A.重合 B.垂直 A C.相交 D.不确定 B /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：{MA1,AB,AD}构成空间的一个正交基底，AC1=AB+AD+AA1, BIC=BC-BB1=AD-AA1, AC1B1C=4B+AD+AA1)D-AA1）上0，AC⊥B1C,AC1⊥B1C /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点.若D1A1= 2,D1C=2,D1D=3,则BM的长为 V11 D C; B /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：B1iM=BB+BiM=BiB+2BA+BC, 8-+2c+8a2-4+8C3+Bi8=1+1+9=山， B1M=V11, 即B1M=V11. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.己知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，则△ ABC1是 直角 三角形 A B B