1.1.1 第一课时 空间向量及其线性运算-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算 第一课时 空间向量及其线性运算 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量 的概念.2.经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程. 3.掌握空间向量的线性运算， /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1如何类比平面向量的概念推广得到空间向量的概念？ 问题2空间向量的线性运算及其法则与平面向量有区别吗？为什么？ 问题3 如何借助平行六面体理解空间向量加法运算的运算律？ 问题4两个不共线向量的加法有平行四边形法则，三个不共面向量的 加法有什么法则？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1.侈选)下列关于空间向量概念的命题中，正确的是(BC) A.空间中任意两个单位向量必相等 B.只有零向量的模等于零 C.在正方体ABCD-A1B1CD1中，AB1与DC是相等向量 D.在空间四边形ABCD中，AB与CD是相反向量 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：选项A,任意两个单位向量方向不一定相同，错误。 选项B,C,正确. 选项D,在空间四边形中，A,B,C,D四，点不在同一平面内， AB,CD一定不是相反向量，错误. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.在平行六面体ABCD-A'BCD的各条棱所表示的向量中，与向量AB相 等的向量的个数为(C) A.1 B.2 C.3 D.4 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：观察图形，与B相等的向量有D心，A8,D℃，共3个. B /人A数学！选择性必修第一册 返回导航上页下页 3.化简：PM-PN+N=0 解析：原式=NM+MN=0. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 4.在空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则店+BC-DC=AG 解析：原式=AB+BC+CG=AG.